In Antwort auf:Übrigens kann man das Bayes'sche Theorem hier noch in einem anderen Sinn heranziehen: Die a-priori-Wahrscheinlichkeit einer menschengemachten globalen Erwärmung dürfte generell, aus ideologischen Gründen, zu hoch veranschlagt werden.
Ja eben. In der Baysschen Statistik hängt das Ergebnis wesentlich von der apriori Wahrscheinlichhkeit ab.
In Antwort auf:Die "confidence" bezieht sich nicht auf das Ereignis, sondern auf die Wahrscheinlichkeit, daß eine Aussage über das Ereignis zutreffend ist.
Und die Aussage ist entweder war oder falsch. Zu sagen "Die Aussage ist zu 90 % wahr" hat keinen Sinn. Denn entweder sie ist wahr oder nicht.
Es gibt, Sie hatten ja auch schon mal darüber berichtet, das Konzept einer Konfidenzschätzung. Einfaches Beispiel. Man hat eine Stichprobe von 1000 Schrauben, deren Länge, so sei bekannt, Normalverteilt ist. Allerdings kennt man den wahren Mittelwert nicht. Angenommen man hat nun eine Stichprobe von 1000 Schrauben und will eine statistische Aussage über den Mittelwert machen. Man berechnet dann den empirischen Mittelwert aus den 1000 Schrauben und gibt um diesen eine Sicherheitszone, das sogenannte Konfidenzintervall, an. Das Konfidenzintervall ist so konzipiert, dass in 90% aller Stichproben mit mindestens 1000 Schrauben, der wahre Mittelwert in diesem Intervall liegt.
Dennoch ist nicht der wahre Mittelwert zufällig, sondern das Intervall. Insofern ist also die Aussage zufällig. Man kann nicht sagen "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% liegt der Mittelwert in diesem einen, eben berechneten, Intervall". Man kann nur sagen, dass die Methode das Intervall zu berechnen dafür sorgt, dass es in 90% der Fälle den wahren Wert überdeckt. Das ist eine andere, viel schwächere, Aussage.
Richtigerweise hätte das IPCC sagen müssen: "Wir haben zwei Dinge. Ein Klimamodell und eine Methode, die ermittelt ob der menschliche Einfluss in der Größenordnung so und so liegt. Und wenn unser Klimamodell korrekt ist, dann liefert die Methode bei 90% aller (simulierten) Datensätze das richtige Ergebnis". Über einen konkreten, gegebenen Datensatz insbesondere dem realen, gibt es jedoch keine Aussage. Es ist eine Aussage, die vorausgesetzt das Modell ist überhaupt korrekt, eine Aussage im Mittel ist. Die Methode ist zu 90% korrekt, aber wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Mensch schuldig ist, gegeben die Methode hat gesprochen? Die ist 0 der 1. Je nachdem. Aber nicht 90%
Es ist einfach eine unsinnige Aussage. Eine solche macht man in der Umgangssprache oft "Wie sicher sind Sie, dass der Räuber Schwarz war? 90%!" Das ist eine gefühlte Sicherheit, mit der man sogar weiterrechnen könnte, aber nicht formal fassbar ist. Entweder Räuber war schwarz oder er war es nicht. Um das zu interpretieren, brauchen wir wirklich Bayssche Statistik und insbesondere a priori Wahrscheinlichkeiten. So etwas ist unwissenschaftlich.
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