Zitat

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Aber im Ernst: Mich würde interessieren, wie man nach Ihrer Auffassung ermittelt, ob es - sagen wir, zwischen 2001 und 2011 - einen Trend zu höheren Temperaturen gegeben hat. Durch den Vergleich zwischen zwei Meßwerten ja sicher nicht; von denen jeder logischerweise durch Zufallsfaktoren und Meßfehler belastet ist.

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Um zu ermitteln, ob es von 2001 nach 2011 einen Trend gibt gibt es 3 Möglichkeiten (selbst bei unterstelltem Meßfehler=0):

a) Man stellt die Nullhypothese auf, daß stationäre Daten vorliegen. Dann macht man den standardisierten Dickey-Fuller-Test (und/oder ein paar andere), ob man die Altenative wiederlegen kann (mit, sagen wir, 99% Kondfidenzniveau). Falls Nein, geht man davon aus, daß die Nullhypothese gilt und berechnet halt einen Trend mittels linearer Regression oder dergleichen. Falls Ja, gibt es keinen Trend, nur Rauschen.

b) Man stellt die Nullhypothese auf, daß nichtstationäre Daten vorliegen. Dann macht man das gleiche wie unter a), nur umgekehrt.

Abhängig von der Natur der Daten (zB Würfel über X Würfe vs. Temperaturänderungen über die Zeit) ist mal die eine, mal die andere Nullhypothese naheliegender oder auch total unsinnig. Falls man über die Nullhypothese im Zweifel ist, dann:

c) Macht man idelerweise beides, a) und b), und besser noch ein paar andere Tests. Dabei kann bei a)Ja und b)Nein herauskommen, dann ist man sicher, daß es keinen Trend gibt. Es kann bei a)Nein und b)Ja herauskommen, dann ist man sicher, daß es einen Trend gibt. Im Falle von a)Ja B)Ja oder a)Nein b)Nein weiß man halt nix genaues. Dann geht man entweder Heim (gute Lösung), oder man ignoriert das Ergebnis a) oder b), das einem nicht in den Kram passt (unehrliche Lösung), oder man quält die Testparameter solange, bis man das Ergebnis hat, das einem zusagt (die übliche Lösung).

Die Temperaturserie ist kein solcher Ja/ja oder Nein/nein-Zweifelsfall unter c). Es gibt keinen Trend, Punkt! Nur Rauschen.

Aus nur 10 Datenpunkten mit so geringer Varianz wie beim normalen Jahresklima über die Zeit, braucht man aber eh' eigentlich keine tollen und komplizierten Tests. Das kann keinen Trend ergeben, das sieht man quasi mit bloßem Auge. Da müssen andere Datenmengen her und/oder größere Varianzen.