Zitat von Zettel

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Wird beispielsweise die Signifikanzgrenze von 5 Prozent unterschritten, dann bedeutet dies, daß mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 Prozent das betreffende Modell nicht stimmt

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Zettel, Zettel... dass ich die klassische Fehlinterpretation des Nullhypothesen-Signifikanztests noch bei Ihnen lesen muss...

Wird das Alpha-Niveau (typischerweise 5 Prozent) unterschritten, dann bedeutet das, dass die Wahrscheinlichkeit für Messungen, die so extrem sind wie die gesehenen oder noch extremer, unter der Voraussetzung der Nullhypothese und der Richtigkeit des Modells 5% oder kleiner ist. (Noch korrekter: ersetze "Messungen" durch "Teststatistik".)

Das ist nicht das gleiche wie "das Modell stimmt mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% nicht". Auch wenn die allermeisten Studenten und viele Professoren exakt diese Fehlinterpretation machen.

Aussagen über die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Modell stimmt, kann man im NHST (Null Hypothesis Significance Testing)-Paradigma überhaupt nicht treffen - sondern nur Aussagen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Messungen und Teststatistiken. Für Wahrscheinlichkeiten von Modellen brauchen wir Bayesianische Statistik.

Und: wenn man spitzfindig sein will, dann lässt sich die Frage nach der Korrektheit von Modellen ohnehin auch ganz ohne Statistik und ohne Messungen beantworten, spart viel Geld. Denn jedes Modell ist per se falsch, weil ein Modell ja notwendigerweise die Realität vereinfacht.

Zitat von Box & Draper

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All models are wrong, but some are useful.

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Defender la civilización consiste, ante todo, en protegerla del entusiasmo del hombre. - Nicolás Gómez Dávila, Escolios a un Texto Implícito