Sie sind vermutlich noch nicht im Forum angemeldet - Klicken Sie hier um sich kostenlos anzumelden  

ZETTELS KLEINES ZIMMER

Das Forum zu "Zettels Raum"



Sie können sich hier anmelden
Dieses Thema hat 13 Antworten
und wurde 1.899 mal aufgerufen
Kommentare/Diskussionen zu "Zettels Raum"  
dirk

Beiträge: 1.538

10.04.2012 11:06
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Antworten

Lieber Zettel,

auch ich halte die aufgeworfene Frage für sehr interessant und zwar aus zweierlei Gründen. Erstens, halte ich mich einerseits für in Fragen der Statistik kompetent genug, um in diesem Falle eine eigene Meinung zu vertreten; meine auch genau zu wissen, worauf Gorgasal sich bezieht. Anderseits vertraue ich auch den Aussagen Gorgasals. Und nun denke ich, dass ihre ursprüngliche Formulierung richtig ist und ich Gorgasals Kritik daran nicht zustimmen kann.

Zweitens ist es eine generell interessante Frage, wie man Signifikanzniveaus interpretiert und /oder zu a priori Wahrscheinlichkeiten kommt. Hat man a priori Wahrscheinlichkeiten, lässt sich die mathematische Maschinerie anwerfen, die einem die exakte Interpretation vorgibt. Allerdings gibt es in der Regel keine naheliegenden Priors. Also benötigt es hier eine neue Reinterpretation der Signifikanzniveaus oder aber ein Modell für die Gewinnung von a priori Wahrscheinlichkeiten. Oder beides.

Konkret: Oft macht das IPCC (oder seine Aussagen werden so interpretiert) Aussagen der Art "Wir sind zu 95 % sicher, dass es eine menschlich verusachte, Treibhausgas getriebene, globale Erwärmung gibt". Das ist natürlich ungenau bis falsch, exakt wie Gorgasals es kritisiert. Die genaue Aussage lautet "Wir haben ein Modell und gegeben dieses Modell ist korrekt und gegeben die Parameter sind so, dass es keinen CO2 Einfluss im Modell gibt, dann ist die Wahrscheinlichkeit gewisse Datenreihen zu beobachten kleiner als 5%" Diese Zahl hängt aber erheblich davon ab, dass das man vorliegende Modell als korrekt annimmt. Hier die unbedingte Wahrscheinlichkeit zu nennen und zu sagen "Die Wahrscheinlichkeit für einen großen CO2 Einfluss ist größer als 95%" ist falsch.

Anders sieht es aber in dem Fall aus, auf den Sie sich bezogen. Hier ging es nicht um Evidenz für das Modell sondern gegen das Modell. Das als richtig angenommene Modell impliziert eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung für globale Temperaturdaten. Die Diskrepanz ist aber so groß, dass das Ereignis "Das Modell ist korrekt und die Daten sind so wie sie sind" eine Wahrscheinlichkeit von kleiner als x % hat. Und jetzt denke ich schon, dass man sagen kann "Die Wahrscheinlcihkeit, dass das Modell korrekt ist, ist kleiner als x%", denn die Daten sind ja so wie sie sind, auch wenn dieser Schritt formal nicht ganz korrekt ist (bzw. nicht im Kontext der Hypothesentests formalisiert ist, was aber nicht heisst, dass sich ein soclher Schritt nicht modellieren lässt. )

Ein einfacheres Beispiel wäre ein Münzwurf mit einer Münze bei der man nicht weiss, mit welcher Wahrscheinlichkeit "p" sie "Kopf" zeigt. Nun beobachtet man 10 mal hintereinander Kopf (in 10 Würfen) und verwirft daher die Hypothese einer fairen Münze bei einer Signifikanz von 1/1024 oder gibt ein Konfidenzintervall "KI" für "p" an. Dann ist es zwar streng genommen falsch zu sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass "p" ausserhalb von "KI" liegt bei x% ist, denn entweder ist das der Fall oder eben nicht. Im mathematischen Modell ist das Konfidenzintervall eines Zufallsvariable, dieses hängt von den Daten ab, nicht der deterministische Wert "p". Die Wahrscheinlichkeit, dass "p" im KI liegt ist also für jedes schon bestimmte KI entweder 0 oder 1 und welcher es nun ist ist leider eben - deswegen hat man ja das KI überhaupt erst berechnet - unbekannt. Man koennte auf die Information, die man hat, auf die 10 Münzwürfe, bedingen, aber ohne Prior gibt es keine Definition einer bedingten Wahrscheinlichkeit.

Die Aussage "Die Wahrscheinlichkeit, dass "p" ausserhalb von KI liegt ist kleiner als x%" lässt sich in dem formellen Rahmen also gar nicht richtig fassen. Was man aber sagen kann, ist dass hätte man sehr viele Münzen auf Fairness zu testen und würde das würde die Fairnis immer dann ablehnen, wenn das KI nicht den Wert 0.5 enthält, dann würde man sich nur in x% der Fälle irren. Aber genau so kann auch die Aussage verstanden werden, die sie trafen. "Mindestens 95% aller Modelle bei denen es eine derartige Diskrepanz zu den Daten gibt, sind falsch!"


Zitat
Wenn man zwischen Theorien und Hypothesen unterscheiden will, dann wird die Sache etwas komplizierter; denn eine Theorie als ein System von aufeinander bezogenen Aussagen läßt sich in der Regel nicht in toto widerlegen. Wenn eine der aus ihr abgeleiteten Hypothesen nicht bestätigt wird, dann ist es meist nicht einfach, zu sagen, welche Folgen das für die Theorie hat. Vielleicht muß man sie nur leicht modifizieren; etwa Parameterwerte ändern. Vielleicht sollte man eine Zusatzannahmne einführen oder den Gültigkeitsbereich bestimmter Annahmen der Theorie einschränken usw.



Hmm. Wenn eine Theorie Gültigkeit behält, nach dem ein paar Parameter verändert wurden (oder neu eingefügt), dann ist eine Theorie ja größer als ein einzelner Punkt. Also etwa ein Umgebung eines Punktes im Parameterraum. Wenn ich es so verstehe, dann ist eine Theorie nicht schon deswegen abgelehnt, weil einer ihrer Punkte das entsprechende Signifikanzniveau erreicht. Wenn aber alle Punkte, die man zum Kern der Therie zählen würde, die Daten nicht erklären können (große Diskrepanz zu ihnen haben), dann hat die Theorie ein Problem.


Themen Überblick
Betreff Absender Datum
Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel06.04.2012 19:27
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Ulrich Elkmann06.04.2012 20:12
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Kallias06.04.2012 20:42
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Ulrich Elkmann06.04.2012 21:03
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel06.04.2012 23:55
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Gorgasal06.04.2012 22:18
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel06.04.2012 22:42
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel07.04.2012 11:15
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern dirk07.04.2012 14:22
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel09.04.2012 02:29
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern dirk10.04.2012 11:06
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Hausmann13.04.2012 11:26
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Ulrich Elkmann19.04.2012 16:25
RE: Kleines Klima-Kaleidoskop (28): Eisige Ostern Zettel08.04.2012 20:47
Sprung



Bitte beachten Sie diese Forumsregeln: Beiträge, die persönliche Angriffe gegen andere Poster, Unhöflichkeiten oder vulgäre Ausdrücke enthalten, sind nicht erlaubt; ebensowenig Beiträge mit rassistischem, fremdenfeindlichem oder obszönem Inhalt und Äußerungen gegen den demokratischen Rechtsstaat sowie Beiträge, die gegen gesetzliche Bestimmungen verstoßen. Hierzu gehört auch das Verbot von Vollzitaten, wie es durch die aktuelle Rechtsprechung festgelegt ist. Erlaubt ist lediglich das Zitieren weniger Sätze oder kurzer Absätze aus einem durch Copyright geschützten Dokument; und dies nur dann, wenn diese Zitate in einen argumentativen Kontext eingebunden sind. Bilder und Texte dürfen nur hochgeladen werden, wenn sie copyrightfrei sind oder das Copyright bei dem Mitglied liegt, das sie hochlädt. Bitte geben Sie das bei dem hochgeladenen Bild oder Text an. Links können zu einzelnen Artikeln, Abbildungen oder Beiträgen gesetzt werden, aber nicht zur Homepage von Foren, Zeitschriften usw. Bei einem Verstoß wird der betreffende Beitrag gelöscht oder redigiert. Bei einem massiven oder bei wiederholtem Verstoß endet die Mitgliedschaft. Eigene Beiträge dürfen nachträglich in Bezug auf Tippfehler oder stilistisch überarbeitet, aber nicht in ihrer Substanz verändert oder gelöscht werden. Nachträgliche Zusätze, die über derartige orthographische oder stilistische Korrekturen hinausgehen, müssen durch "Edit", "Nachtrag" o.ä. gekennzeichnet werden. Ferner gehört das Einverständnis mit der hier dargelegten Datenschutzerklärung zu den Forumsregeln.



Xobor Xobor Forum Software
Einfach ein eigenes Forum erstellen
Datenschutz