Ein fünftes Motiv: Herdentrieb. Eine hohe Zustimmungsrate erzeugt Zustimmung selbst wieder, isoliert die Opposition, erzeugt konformes Verhalten vom Schweigen bis zum Mitmarschieren. Deshalb gibt es in der Werbung nur Marktführer, deshalb werden neue Modeideen - kaum erdacht - gleich als Riesentrend verkündet. Und deshalb wollen Autokraten besonders hohe Zustimmungszahlen. Man kann sich hinter ihnen auch prima verstecken und sie auch als Totschlagargument benutzen. In der DDR war es ein Dammbruch, als die Wahlfälschung bestätigt wurde. Vorher fühlten sich die meisten regimekritischen Menschen isoliert und allein in einer konformen Gesellschaft. Also chancenlos. Als die Wahlfälschung aufflog, hieß das: Man ist nicht allein! Es gibt viele andere, die sogar ein Risiko eingehen, in dem sie unerwünscht abstimmen!
Klug und fleißig - Illusion Dumm und faul - das eher schon Klug und faul - der meisten Laster Dumm und fleißig - ein Desaster The Outside of the Asylum
Zitat von califaxIn der DDR war es ein Dammbruch, als die Wahlfälschung bestätigt wurde. Vorher fühlten sich die meisten regimekritischen Menschen isoliert und allein in einer konformen Gesellschaft. Also chancenlos. Als die Wahlfälschung aufflog, hieß das: Man ist nicht allein! Es gibt viele andere, die sogar ein Risiko eingehen, in dem sie unerwünscht abstimmen!
Das leuchtet mir sofort ein, lieber Califax. Und es ist interessant, daß ich trotzdem bei meiner Suche nach Motiven nicht darauf gekommen bin.
Ich hatte mir immer vorgestellt, daß jeder in der DDR wußte, daß gefälscht wurde und daß auch die "echten" Stimmen nicht der tatsächlichen Meinung entsprachen, sondern so etwas wie das Grüßen des Geßlerhutes waren.
Aber ich glaube inzwischen, das liegt daran, daß ich mich nicht in diese Atmosphäre in einer Diktatur versetzen konnte, in der jeder mit seiner Meinung gegenüber anderen zurückhält, außer vielleicht ganz guten Freunden. Man kennt also - vermute ich jetzt - wirklich nicht die allgemeine Stimmung und Haltung.
Wie weit diese Vorsicht geht, dazu eine kleine Erinnerung: Ende der achtziger Jahre trafen wir uns mit einem verwandten Ehepaar südlich von Berlin. Ich sah die beiden überhaupt zum ersten Mal, meine Frau ihre Cousine nach langer Zeit wieder. Wir gingen spazieren, weit abgelegen im Wald, die beiden Frauen vorneweg, die beiden Männer hinterher, wie das so ist.
Und natürlich sprachen wir über Politik. Mein Verwandter äußerte sich so, daß ich nicht schlau daraus wurde, ob er nun auf der Seite des Regimes steht oder nicht. Ich habe vorsichtig nachgefragt, aber es wurde mir einfach nicht klar.
Nach der Wiedervereinigung stellte sich dann heraus, daß er schon lange in Opposition gestanden und berufliche Nachteile in Kauf genommen hatte, weil er sich weigerte, in die SED einzutreten, was er als Leiter hätte tun sollen.
Aber obwohl wir im Wald völlig allein waren, hat er mir damals nicht seine Meinung gesagt. Heute erkläre ich mir das damit, daß es ihm einfach in Fleisch und Blut übergegangen war, sie nicht zu sagen. Auch nicht einem Westler gegenüber, auch nicht allein im Wald.
Es ist noch schlimmer. Woher sollte Ihr Bekannter wissen, daß sie kein Spitzel sind, oder unwissentlich mit einem Spitzel über ihn reden? Das Perfide an der Stasi war ja, daß sie selbst die intimsten Beziehungen unterwandert und auch zielgerichtet zersetzt hat.
Aber mir ist noch eine sechste Motivation eingefallen: Warum betrügen Sportler selbst in Sportarten, in denen es keine echten Vorteile bei einem Sieg zu ergattern gibt? Sie wollen das Statussymbol, selbst wenn sie dabei wissen, daß es nichts wert ist. Das gilt nicht nur für den Sport.
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Ich glaube das Beispiel mit dem Sport ist das einleuchtendste. Ich persönlich kann allerdings nicht nachvollziehen, wie jemand stolz sein kann auf eine Medaille, die zwar viel Ruhm bringt, von der er/sie aber weiss, dass sie unredlich verdient wurde?
Zitat von califaxEs ist noch schlimmer. Woher sollte Ihr Bekannter wissen, daß sie kein Spitzel sind, oder unwissentlich mit einem Spitzel über ihn reden? Das Perfide an der Stasi war ja, daß sie selbst die intimsten Beziehungen unterwandert und auch zielgerichtet zersetzt hat.
Ja, das ist es, was man sich als Westler gar nicht vorstellen konnte.
Warum eigentlich diese wahnwitzige Datensammelwut? Könnte es sein, daß es dem Regime nicht nur um die Kontrollierten ging, sondern auch die Kontrollierenden? Daß es ein Ziel in sich war, möglichst viele IMs anzuwerben?
Denn wen man soweit hatte, daß er spitzelte, der war ja (fast) auf Gedeih und Verderb an das Regime gebunden. Er hatte die Loyalität gegenüber Menschen für die Loyalität gegenüber dieser Organisation MfS geopfert, sozusagen die Brücken abgebrochen.
Wenn die Mafia jemanden an sich binden will, dann veranlaßt sie ihn, ein Verbrechen zu begehen. Das DDR-Regime hat hunderttausende Bürger an sich gebunden, indem es sie zu Spitzeln gemacht hat.
Zitat von califaxAber mir ist noch eine sechste Motivation eingefallen: Warum betrügen Sportler selbst in Sportarten, in denen es keine echten Vorteile bei einem Sieg zu ergattern gibt? Sie wollen das Statussymbol, selbst wenn sie dabei wissen, daß es nichts wert ist. Das gilt nicht nur für den Sport.
Mir ist aufgefallen, daß in der Wendezeit der am häufigsten zu hörende Vorwurf gegen die DDR-Führung war: Sie haben uns belogen. Mich hat das damals sehr gewundert, weil ich gar nicht dachte, daß irgenwer in der DDR jemals damit gerechnet hatte, daß die Führung die Wahrheit sagte.
Ich weiß nicht, ob das richtig ist, lieber Califax - Sie können das beurteilen, ich im Grunde nicht -, aber es kommt mir so vor, als sei Lüge sozusagen das Lebensgefühl in der DDR gewesen. Nichts Offizielles stimmte ja; selbst Honecker wurde belogen, wenn man (so hat es mir ein Leipziger erzählt) die Häuser in den Straßen, durch die er bei seinem Besuch in Leipzig kam, nur in den unteren Stockwerken renoviert hatte, die er vom Auto aus sehen konnte. (Se non è vero è bene trovato ).
Oder wenn - das ist wohl verbürgt - beim Jagen ihm das Wild so zugetrieben wurde, daß er nur noch abdrücken brauchte.
Also, ich vermute, daß diese Aussage "Sie haben uns belogen" keine Tatsachenfeststellung war; der Sachverhalt lag ja auf der Hand. Sondern ein Seufzer der Erleichterung: Jetzt endlich ist es vorbei mit der Lügerei.
Zitat von Zettel Warum eigentlich diese wahnwitzige Datensammelwut? Könnte es sein, daß es dem Regime nicht nur um die Kontrollierten ging, sondern auch die Kontrollierenden? Daß es ein Ziel in sich war, möglichst viele IMs anzuwerben?
Nein, ich glaube, es war ein sich selbst verstärkender Kreislauf. Man suchte nach Opposition und warb deshalb Spitzel an. Über deren Berichte erfuhr man von unzufriedenen, oft oppositionellen, Personenkreisen und infiltrierte diese. Und dadurch erfuhr man von noch mehr potentiellen Gegnern. Und so weiter. In jedem neuen Durchgang verstärkte sich die Paranoia bei Menschen wie Mielke. Dabei sorgte das Spitzelsystem selbst für immer mehr Feindschaft und Angst in der Bevölkerung. Und damit noch mehr Konspiration, noch mehr Entfremdung von der Regierung, noch mehr Personenkreise, die aufzuklären und aufzulösen waren. Actio=Reactio. Kontrolle schafft Konspiration und Feindschaft. Auf Konspiration und Feindschaft wird mit noch mehr Kontrolle reagiert. Jeder erfolgreiche IM lieferte die Akte auf deren Basis neue IMs angeworben wurden.
Übrigens könnte man ihre Anekdote für Schulungen zur Verhandlungsstrategie mit älteren Ostdeutschen benutzen: Die Tatsache, daß sich Ihr Bekannter nicht festlegen wollte, war sein deutliches Zeichen einer oppositionellen Gesinnung oder zumindest vorhandener Zweifel. Es war ja nur "konstruktive Kritik" erwünscht. Dagegensein ging gar nicht. Schweigen spricht Bände. Besonders, wenn es Norm ist, kämpferisch für die Sache einzutreten. Aber Schweigen liefert halt keine belastenden Aussagen. Bei einer der vielen Reden während der Wende hat jemand gerufen: "Wir haben unsere Sprache wieder gefunden". Nein, nicht gefunden. Zurückerobert. Denn vor der Wende war Schweigen die beste öffentliche Form der Opposition. Gelästert, geschimpft und geflucht wurde nur privat. Die Stasi wusste das. Die kannten ihre Untertanen besser, als sie dem Politbüro berichten wollten. Sie hätten letztlich zugeben müssen, daß sie dieses Problem nicht lösen können. Schlecht für die Kariere. Ach, ja zur Verhandlungsstrategie: Wenn also ein forscher dynamischer durchsetzungsfähiger Macher seine Sache forciert und die ostdeutschen grauhaarigen Teilnehmer immer stiller werden... Dann wissen die möglicherweise etwas, weswegen man den dynamischen Jungmanager stoppen sollte. Und zwar schnell. Denn sie sind es möglicherweise nur nicht gewohnt, einem Alphatier vor Publikum ins Schienbein zu treten, und drücken ihre Opposition so aus, wie sie es unter Druck immer getan haben. Sie schweigen. Eisern.
Zitat von Zettel Denn wen man soweit hatte, daß er spitzelte, der war ja (fast) auf Gedeih und Verderb an das Regime gebunden. Er hatte die Loyalität gegenüber Menschen für die Loyalität gegenüber dieser Organisation MfS geopfert, sozusagen die Brücken abgebrochen. Wenn die Mafia jemanden an sich binden will, dann veranlaßt sie ihn, ein Verbrechen zu begehen. Das DDR-Regime hat hunderttausende Bürger an sich gebunden, indem es sie zu Spitzeln gemacht hat.
Da wurden nur bei der Zersetzung Brücken abgebrochen. Üblicherweise war dei IM-Tätigkeit für die IMs nichts besonderes, sondern wurde eher als Pflicht oder Karrierechance begriffen. Der ganze Staat war eine einzige Bürokratie. Man musste ständig überall irgendetwas berichten. Völlig normal. IMs haben das halt heimlich getan, wurden dabei oft psychologisch ausgefeilt geführt.
Zitat von Zettel Mir ist aufgefallen, daß in der Wendezeit der am häufigsten zu hörende Vorwurf gegen die DDR-Führung war: Sie haben uns belogen. Mich hat das damals sehr gewundert, weil ich gar nicht dachte, daß irgenwer in der DDR jemals damit gerechnet hatte, daß die Führung die Wahrheit sagte.
Es gab genügend Anhänger, die tatsächlich schwer enttäuscht waren. Aber viele haben einfach nur bei jeder Gelegenheit gesagt, was sie vorher nie sagen durften, aber natürlich wussten.
Zitat von Zettel Ich weiß nicht, ob das richtig ist, lieber Califax - Sie können das beurteilen, ich im Grunde nicht -, aber es kommt mir so vor, als sei Lüge sozusagen das Lebensgefühl in der DDR gewesen.
Leute, die damals in der Opposition waren, würden Ihnen sofort zustimmen. Für mich war es eher eine Doppelgesichtigkeit. Es gab eben das, was man Zuhause sagt und das, was man anderen erzählte. Man wusste ja auch, was zu erzählen war. Da hat man nicht drüber nachgedacht, sondern nachgeplappert, damit man wieder seine Ruhe hatte. Über Wahrheit und Lüge habe ich in dem Zusammenhang nie nachgedacht. Es gab halt Phrasen, die man offiziell aufsagen musste. So wie man einem wildfremden Menschen einen Guten Tag wünscht. Man hat da gar nicht drüber nachgedacht, die Losungen waren ja auch schon für Schulkinder viel zu blödsinnig.
Erwachsene und ältere Jugendliche hatten es da nicht ganz so einfach, jedenfalls dann nicht, wenn sie Verantwortung in Kirche, Partei oder Betrieb hatten. Aber für mich kam die Wende zum fast perfekten Zeitpunkt. Ich gehöre zu einer Kulturschockgeneration. :)
Klug und fleißig - Illusion Dumm und faul - das eher schon Klug und faul - der meisten Laster Dumm und fleißig - ein Desaster The Outside of the Asylum
Zitat von califaxNein, ich glaube, es war ein sich selbst verstärkender Kreislauf. Man suchte nach Opposition und warb deshalb Spitzel an. Über deren Berichte erfuhr man von unzufriedenen, oft oppositionellen, Personenkreisen und infiltrierte diese. Und dadurch erfuhr man von noch mehr potentiellen Gegnern. Und so weiter.
Also der Mechanismus der Hexenjagd. Es gibt ein schönes Buch des Historikers Emanuel LeRoy Ladurie, Montbaillou, in dem das anhand erhaltener Akten für die Inquisition in einem Dorf in den Pyrenäen gezeigt wird; Katharer-Verfolgung. Wie jedes "Geständnis" neue Spuren legt usw.
Sie beschreiben das sehr überzeugend für das System der DDR.
Zitat von califaxÜbrigens könnte man ihre Anekdote für Schulungen zur Verhandlungsstrategie mit älteren Ostdeutschen benutzen: Die Tatsache, daß sich Ihr Bekannter nicht festlegen wollte, war sein deutliches Zeichen einer oppositionellen Gesinnung oder zumindest vorhandener Zweifel.
Und ich habe das nicht erkannt, weil ich als in Freiheit Aufgewachsener selbstverständlich dachte, daß er, unbeobachtet wie wir waren, seine Meinung sagen würde.
Zitat von califaxBei einer der vielen Reden während der Wende hat jemand gerufen: "Wir haben unsere Sprache wieder gefunden". Nein, nicht gefunden. Zurückerobert. Denn vor der Wende war Schweigen die beste öffentliche Form der Opposition. Gelästert, geschimpft und geflucht wurde nur privat.
Mir ist dazu etwas aufgefallen, als über einige Zeit nach der Wende im rbb alte Ausgaben der "Aktuellen Kamera" wiederholt wurden. Das habe ich mir gern angeguckt, um die DDR besser zu verstehen.
Das war eine Aneinanderreihung von festliegenden Formel, fast wie ein Liturgie. Und zwar nicht nur in der Berichterstattung, sondern auch im Berichteten selbst.
Zu den Standard-Szenen gehörten zB irgendwelche Versammlungen, auf denen irgendwelche Funktionäre sprachen. Und egal, was die sagten - die Versammelten schrieben mit wie der Teufel. Alle über ihren Block gebeugt, alle unaufhörlich schreibend.
Ich glaube, auf einer solchen Versammlung wäre es schon ein Zeichen der Opposition gewesen, nicht mitzuschreiben.
Zitat von califaxDenn sie sind es möglicherweise nur nicht gewohnt, einem Alphatier vor Publikum ins Schienbein zu treten, und drücken ihre Opposition so aus, wie sie es unter Druck immer getan haben. Sie schweigen. Eisern.
Stimmt, das habe ich vor 1989 auf Konferenzen usw. beobachtet. Da waren manchmal "Reisekader" aus der DDR und anderen sozialistischen Ländern. Es war fast unmöglich, mit ihnen einen wissenschaftlichen Streit auszutragen. Entweder stimmten sie zu, oder sie sagten gar nichts.
Kleines off topic: Diese Neigung zum Zustimmen hat nach meinen Beobachtungen der Forschung in der DDR massiv geschadet. Da gab es Leute, die irgendeine Theorie hatten, an die allein sie selbst glaubten. Im Westen hätten sie die schnell aufgegeben, unter dem Druck der Kritik auf Kongressen, der Gutachten für eingereichte Publikationen usw. Aber in der DDR hatten sie ihren Lehrstuhl, ihre Mitarbeiter und Doktoranden, die alle dasselbe glaubten oder glauben mußten. Und werkelten dahin. Das krachte dann nach 1989 oft in sich zusammen.
Zitat von califax
Zitat von ZettelIch weiß nicht, ob das richtig ist, lieber Califax - Sie können das beurteilen, ich im Grunde nicht -, aber es kommt mir so vor, als sei Lüge sozusagen das Lebensgefühl in der DDR gewesen.
Leute, die damals in der Opposition waren, würden Ihnen sofort zustimmen. Für mich war es eher eine Doppelgesichtigkeit. Es gab eben das, was man Zuhause sagt und das, was man anderen erzählte. Man wusste ja auch, was zu erzählen war. Da hat man nicht drüber nachgedacht, sondern nachgeplappert, damit man wieder seine Ruhe hatte. Über Wahrheit und Lüge habe ich in dem Zusammenhang nie nachgedacht. Es gab halt Phrasen, die man offiziell aufsagen musste. So wie man einem wildfremden Menschen einen Guten Tag wünscht.
Das hätte ich nicht gedacht, aber das Beispiel mit dem "Guten Tag" leuchtet mir ein. Oder ich denke jetzt an die Römer, die den Göttern opferten, ob sie nun an sie glaubten oder nicht.
Nur die Christen haben das nicht mitgemacht, damals wie jetzt.
Bleibt bei alledem die Frage: Wie ist es möglich, daß inzwischen fast ein Drittel der Menschen in der Ex-DDR wieder die Kommunisten wählen?
In Antwort auf Das war eine Aneinanderreihung von festliegenden Formel, fast wie ein Liturgie. Und zwar nicht nur in der Berichterstattung, sondern auch im Berichteten selbst.
Zu den Standard-Szenen gehörten zB irgendwelche Versammlungen, auf denen irgendwelche Funktionäre sprachen. Und egal, was die sagten - die Versammelten schrieben mit wie der Teufel. Alle über ihren Block gebeugt, alle unaufhörlich schreibend.
Ich glaube, auf einer solchen Versammlung wäre es schon ein Zeichen der Opposition gewesen, nicht mitzuschreiben.
Ich könnte mir vorstellen, dass über den Block gebeugt zu schreiben, eine Möglichkeit barg sich zu verstecken. Eben das eigene Minenspiel nicht preiszugeben. Außerdem hatte es wohl den Vorteil, vom Redner als interessiert und zustimmend empfunden zu werden.
Eine Opposition einzelner wäre in der Gruppe wohl zu sehr aufgefallen.
In Antwort auf:
Bleibt bei alledem die Frage: Wie ist es möglich, daß inzwischen fast ein Drittel der Menschen in der Ex-DDR wieder die Kommunisten wählen?
Vielleicht weil sie erkannt haben, das hier „im Westen“ von den Parteihäuptlingen genauso gelogen wird, wie in der ehemaligen DDR. Nur die Schwerpunkte liegen vielleicht woanders. Die erhoffte Meinungsfreiheit hat sich ja wohl spätestens - hinsichtlich eines Fraktionszwanges bei Abstimmungen - erledigt und damit auch die Hoffnung auf ein Ende von Bespitzelungen. Denn genau das findet ja auch nach den nicht im Sinne der Partei abgegeben Stimmen innerhalb einer Fraktion statt.
Außerdem sind es wohl eher die „vertrauten Tänze“ mit denen man besser umgehen kann. Diese kennen die Ex-DDR – Bürger. Wissen, wie man sich verhalten sollte oder könnte. Wie Califax oben beschrieben hat. Weil genau das funktioniert ja auch bei den jetzigen Parteivorturnern immer noch. Also insofern ist einem jene Lüge und mit ihr zu leben, wohl näher als eine Lüge unter dem Zeichen der Demokratie. Und etwas provozierend angemerkt: Immerhin darf man jetzt überall hin ins Ausland und das ist doch schon ein Stück der gewollten Freiheit.
Die Frage ist doch, wie lange kommt man mit der „Volksverdummung“ noch durch. Hüben wie drüben? Und in wieweit wir überhaupt von Überzeugungen und Abläufen ewig gestriger aus der ehemaligen DDR „unterwandert“ sind. Unabhängig davon, dass wir im Westen keine wirklich saubere Politik aufzuweisen hatten, aber sind nicht inzwischen Kontrolle und Einflussnahme rapide vorangegangen?
Moechte jemand noch uber die zugrundeliegende Mathematik diskutieren? (Vielleicht sei angemerkt, dass diese Verfahren auch einen Anfangsverdacht bei Steuerhinterziehung begruenden koennen bzw. dazu verwendet werden.)
Zitat von NolaIch könnte mir vorstellen, dass über den Block gebeugt zu schreiben, eine Möglichkeit barg sich zu verstecken. Eben das eigene Minenspiel nicht preiszugeben. Außerdem hatte es wohl den Vorteil, vom Redner als interessiert und zustimmend empfunden zu werden.
Gut möglich. Ich vermute, der Hauptgrund war aber, daß man dadurch zu erkennen gab, wie wichtig man jedes Wort aus dem erlauchten Mund des Redners nahm. Und vermutlich mußte man ja "zu Hause" ein Referat halten, wo man dann genauso langweilig an das Volk weitergab, daß der Plan wieder einmal übererfüllt wurde.
Zitat von Nola
Zitat von ZettelBleibt bei alledem die Frage: Wie ist es möglich, daß inzwischen fast ein Drittel der Menschen in der Ex-DDR wieder die Kommunisten wählen?
Vielleicht weil sie erkannt haben, das hier „im Westen“ von den Parteihäuptlingen genauso gelogen wird, wie in der ehemaligen DDR. Nur die Schwerpunkte liegen vielleicht woanders.
Vor allem, liebe Nola, ist ja der Umfang ein völlig anderer.
Bei uns kommt es vor, daß einzelne Politiker lügen. Wenn das einmal passiert, wie bei Frau Ypsilanti, dann ist die öffentliche Empörung groß. (In den USA könnte es gut sein, daß Clinton die Nominierung verliert, weil man ihr zwar nicht Lügen, aber gewisse Übertreibungen vorwerfen kann; da sind viele Medien ständig dahinter her, jede noch so kleine Lüge aufzudecken).
In der DDR war die Lüge hingegen das Herrschaftsprinzip. Zwischen dem einen und dem anderen liegen Welten. Im demokratischen Rechtsstaat kommt es vor, daß einmal in der Politik gelogen wird. Im Sozialismus kam es vor, daß einmal jemand aus der Nomenklature die Wahrheit sagte.
Zitat von Nola Und etwas provozierend angemerkt: Immerhin darf man jetzt überall hin ins Ausland und das ist doch schon ein Stück der gewollten Freiheit.
Es ist halt ein Unterschied wie Tag und Nacht. Wer meint, daß es hier bei uns ähnlich sei wie damals in der DDR, der weiß nicht, wie es in der DDR gewesen ist.
Ich glaube, liebe Nola, das ist a bisserl ähnlich wie mit dem guten Essen: Wer es gewohnt ist, ausgezeichnet zu essen, den stört jedes Essen, das nicht perfekt gelungen ist. So stört uns, die wir in Freiheit und Rechtsstaatlichkeit leben und wo die Politiker ständig durch die Medien kontrolliert werden, jeder Fall, wo einmal ein Politiker lügt, oder wo etwas einmal von der Rechtsstaatlichkeit abweicht.
Wer aber sein Leben lang nur Minderwertiges zu essen bekommen hat, der ist viel weniger sensibel für schlechtes Essen. Es sei denn, es ist mal hundsmiserabel. Dann schimpft der auch.
Und wenn sich jetzt die beiden treffen, dann klagen sie beide über schlechtes Essen. Nur meint der eine, daß das Kalbfleisch im Vitello Tonnato ein wenig zu lange gegart war, und der andere, daß in der dünnen Bohnensuppe wieder kein Stück Fleisch war.
Herzlich, Zettel
(der dafür ist, daß ins Vitello tonnato nur bestes Kalbfleisch gehört )
Nola
(
gelöscht
)
Beiträge:
22.04.2008 22:33
#12 RE: Spitzel; Lügen: Und ein Vergleich mit dem Essen ;-)
In Antwort auf:Es ist halt ein Unterschied wie Tag und Nacht. Wer meint, daß es hier bei uns ähnlich sei wie damals in der DDR, der weiß nicht, wie es in der DDR gewesen ist.
Ich glaube, liebe Nola, das ist a bisserl ähnlich wie mit dem guten Essen: Wer es gewohnt ist, ausgezeichnet zu essen, den stört jedes Essen, das nicht perfekt gelungen ist. So stört uns, die wir in Freiheit und Rechtsstaatlichkeit leben und wo die Politiker ständig durch die Medien kontrolliert werden, jeder Fall, wo einmal ein Politiker lügt, oder wo etwas einmal von der Rechtsstaatlichkeit abweicht.
Wer aber sein Leben lang nur Minderwertiges zu essen bekommen hat, der ist viel weniger sensibel für schlechtes Essen. Es sei denn, es ist mal hundsmiserabel. Dann schimpft der auch.
Und wenn sich jetzt die beiden treffen, dann klagen sie beide über schlechtes Essen. Nur meint der eine, daß das Kalbfleisch im Vitello Tonnato ein wenig zu lange gegart war, und der andere, daß in der dünnen Bohnensuppe wieder kein Stück Fleisch war.
Ja, lieber Zettel, wenns ums Essen geht da bin ich dabei und ein guter Vergleich ist's allemal..
Ich könnte mir aber vorstellen, das man eigentlich die Nase voll davon hatte, nach der gewonnenen Freiheit, wieder alles zu hinterfragen und abzuprüfen, nach dem Stückchen Fleisch zu stochern in der Hoffnung, es ist ehrlich und redlich verteilt..
Zitat von Zettel Bleibt bei alledem die Frage: Wie ist es möglich, daß inzwischen fast ein Drittel der Menschen in der Ex-DDR wieder die Kommunisten wählen?
Zum einen gab es in der DDR viele, die eine Karriere hatten. Dann die überzeugten Anhänger des Systems. Viele Stasizuträger, die sich ihre Vergangenheit schönträumen wollen. Dann natürlich ganz generell die Rentner. Früher war doch schon immer alles besser. Und das neue war für die Mehrzahl der Alten schon immer etwas bedrohliches.
Und dann gibt es etwas, daß meiner Meinung nach immer völlig unterschätzt wird. Die ostdeutsche SED, also der PDS-Teil, ist eine lokal verwurzelte Volkspartei, vergleichbar mit der CSU in Bayern. Der altbekannte CDUler kann schlecht auf die Kommunisten schimpfen, weil er selbst als Blockflöte noch roter als die Russen war. (Ehrliche Kommunisten und Karrieristen waren aber in der SED, CDUler aus dem Osten gelten vielen immer noch als charakterlose Feiglinge und wandelnde Feigenblätter). Die FDP existiert eigentlich nicht, was unter anderem an der Geschichte der Blockflöten NDPD und LDPD liegen dürfte. Und daran, daß es meines Wissens keinen ernsthaften Versuch gegeben hat, die FDP im "Dschungel" aufzubauen. Die SPD zeigt sich gern bei Stehempfängen. Mit Sekt und Krawatte. Aber der durchschnittliche Ostdeutsche ist auch als Akademiker immer noch ein Gartenmensch. Sauber verschnittene Bäume, selbst gezogene Tomaten, ein Grill, eine Packung Roster, ein Kasten Bier und die Gartennachbarn sind wichtiger Teil des Lebens. Wenn man keinen Garten hat, gibt es den Balkon und die Eckkneipe. Hochkultur nimmt man mit, aber der eigene Garten ist wichtiger. Und im Schrebergarten, im Kiez, bei der Unterstützung von Volksfesten oder beim Bundes-Lobbying für ostdeutsche Partikularinteressen findet man eben nicht CDU, FDP und SPD, sondern vor allem die alten seit Jahrzehnten bekannten Nachbarn aus der SED. Die PDS hat die Lufthoheit über den Stammtischen und muss da nur die Konkurrenz durch die NPD fürchten.
Klug und fleißig - Illusion Dumm und faul - das eher schon Klug und faul - der meisten Laster Dumm und fleißig - ein Desaster The Outside of the Asylum
Zitat von DagnyMoechte jemand noch uber die zugrundeliegende Mathematik diskutieren? (Vielleicht sei angemerkt, dass diese Verfahren auch einen Anfangsverdacht bei Steuerhinterziehung begruenden koennen bzw. dazu verwendet werden.)
Ja!!
Mich würde das sehr interessieren. Nicht nur als Steuerzahler .
Zum Beispiel über das Benford'sche Gesetz. Basiert es wirklich darauf, daß die betreffenden Werte zu einer logarithmischen Verteilung tendieren? Oder ist das nur eine andere Art, das Gesetz auszudrücken, ohne daß etwas erklärt werden würde?
Also, Kompetentes dazu würde mich särrr interessieren, liebe Dagny!
Zitat von Zettel Zum Beispiel über das Benford'sche Gesetz. Basiert es wirklich darauf, daß die betreffenden Werte zu einer logarithmischen Verteilung tendieren? Oder ist das nur eine andere Art, das Gesetz auszudrücken, ohne daß etwas erklärt werden würde?
Also, Kompetentes dazu würde mich särrr interessieren, liebe Dagny!
Herzlich, Zettel
Bin keine Statistikerin und musste mich gerade erst ueber das Newcomb-Benfordsche Gesetz informieren. Wie wuerde ich so ein Problem angehen: Ich wuerde die originalen Wahlergebnisse verwenden und versuchen mir noch andere Ergebnisse frueherer Wahlen zu beschaffen, von denen ich ausgehen kann, dass sie nicht gefaelscht sind.
Der Vergleich der Ziffernhaufigkeit ist ein Ansatz. Die Idee ist, dass echte Messdaten eine gewisse Ziffernverteilung aufweisen, und zwar eine logarithmische. Warum das so ist, weiss ich auch nicht. Werfe ich einen Blick in meinen Geldbeutel, so finde ich aber viel mehr 'kleine Muenzen' als grosse Muenzen und damit sind wohl in meinem Geldbeutel die kleinen Zahlen oefters vorhanden als die grossen.
Bei Wahlfaelschung werden zufaellige Zahlen als gefaelschtest Ergebnis verwendet. Sei es, dass die Wahlleiter irgendwelche Zahlen erfinden und ihre persoenliche Praeferenz verwenden oder die Ziffern einfach auswuerfeln. Dann ist aber die Ziffernhaufigkeit eine andere.
Herausrechnen der falschen Ergebnisse: Ich kann da nur spekulieren, vielleicht kennt die Statistik da bessere Algorithmen, aber wenn die Ziffernanalyse ergebit, dass in manchen Bezirken (die aber gross genug sein muessen und Unterbezirke haben) gefaelscht wurde und in anderen nicht, dann koennte man das Ergebnis der anderen Bezirke einfach hochrechnen und wuerde so eine Naeherung fuer das 'echte' Ergebnis bekommen.
Zitat von DagnyDer Vergleich der Ziffernhaufigkeit ist ein Ansatz. Die Idee ist, dass echte Messdaten eine gewisse Ziffernverteilung aufweisen, und zwar eine logarithmische. Warum das so ist, weiss ich auch nicht. Werfe ich einen Blick in meinen Geldbeutel, so finde ich aber viel mehr 'kleine Muenzen' als grosse Muenzen und damit sind wohl in meinem Geldbeutel die kleinen Zahlen oefters vorhanden als die grossen.
Ja, das stimmt. Aber wie ist es mit den Beträgen auf dem Kassenzettel? Wenn ich es recht verstehe, soll für sie das Benford'sche Gesetz auch gelten. Aber warum?
Man könnte ja eher vermuten, daß die höheren Ziffern überrepräsentiert sind, wegen der vielen Preise, die auf .98 oder .99 enden. Andererseits - müßte sich das durch die Addition vieler solcher Werte nicht wieder nivellieren?
Also dieses Benford'sche Gesetz ist mir, liebe Dagny, vorläufig noch ein Rätsel. Wenn ich Zeit habe, schaue ich mal, ob ich Erhellendes darüber finde.
Was die Verteilungen angeht - ja, das leuchtet mir mehr ein. Die Ergebnisse für einen Kandidaten oder eine Partei innerhalb einer einigermaßen homogenen Grundgesamtheit - sagen wir, in den einzelnen Wahllokalen eines Stadtviertels - sollten normalverteilt sein, mit einer mehr oder weniger schiefen Verteilung. Im Extremfall auch eine J-Kurve für seltene Ereignisse. Abweichungen davon sollten verdächtig sein.
Zitat von DagnyBei Wahlfaelschung werden zufaellige Zahlen als gefaelschtest Ergebnis verwendet. Sei es, dass die Wahlleiter irgendwelche Zahlen erfinden und ihre persoenliche Praeferenz verwenden oder die Ziffern einfach auswuerfeln. Dann ist aber die Ziffernhaufigkeit eine andere.
Und eine Normalverteilung wird auch nicht herauskommen. Wenn ein Teil der Wahlleiter fälscht und ein Teil nicht, dann würde man vielleicht sogar eine bimodale Verteilung bekommen. Oder sonst etwas Auffälliges.
Zitat von DagnyHerausrechnen der falschen Ergebnisse: Ich kann da nur spekulieren, vielleicht kennt die Statistik da bessere Algorithmen, aber wenn die Ziffernanalyse ergebit, dass in manchen Bezirken (die aber gross genug sein muessen und Unterbezirke haben) gefaelscht wurde und in anderen nicht, dann koennte man das Ergebnis der anderen Bezirke einfach hochrechnen und wuerde so eine Naeherung fuer das 'echte' Ergebnis bekommen.
Nur könnte es ja sein, daß die echten Ergebnisse sich, unabhängig von der Fälschung, auch unterscheiden. Das ist so wie bei dem Fußballer, der theatralisch hinfällt. Vielleicht eine Schwalbe. Vielleicht wurde er aber auch wirklich gefoult und wollte das nur unterstreichen.
Zitat von Zettel Ja, das stimmt. Aber wie ist es mit den Beträgen auf dem Kassenzettel? Wenn ich es recht verstehe, soll für sie das Benford\'sche Gesetz auch gelten. Aber warum?
Man könnte ja eher vermuten, daß die höheren Ziffern überrepräsentiert sind, wegen der vielen Preise, die auf .98 oder .99 enden. Andererseits - müßte sich das durch die Addition vieler solcher Werte nicht wieder nivellieren?
Also dieses Benford\'sche Gesetz ist mir, liebe Dagny, vorläufig noch ein Rätsel. Wenn ich Zeit habe, schaue ich mal, ob ich Erhellendes darüber finde.
Das Addieren ist uninteressant. Du nimmst alle Ziffern, die auf dem Kassenzettel stehen und schaust wie oft eine 0,1,2,3, etc. vorkommt. -Probiere das mal aus, aber der Zettel, ah, Kassenzettel muss lang genug sein, vielleicht ein Wocheneinkauf und nicht nur Rotwein und Baguett kaufen, und teile uns das Ergebnis mit.
Zitat von Zettel Was die Verteilungen angeht - ja, das leuchtet mir mehr ein. Die Ergebnisse für einen Kandidaten oder eine Partei innerhalb einer einigermaßen homogenen Grundgesamtheit - sagen wir, in den einzelnen Wahllokalen eines Stadtviertels - sollten normalverteilt sein, mit einer mehr oder weniger schiefen Verteilung. Im Extremfall auch eine J-Kurve für seltene Ereignisse. Abweichungen davon sollten verdächtig sein.
So wie ich das verstehe stimmt das nicht. Es geht nicht im die Zahl, die Normal- oder Sonstwie verteilt ist, sondern um die Ziffern aus denen diese Zahlen zusammengesetzt sind.
Zitat von ZettelNur könnte es ja sein, daß die echten Ergebnisse sich, unabhängig von der Fälschung, auch unterscheiden. Das ist so wie bei dem Fußballer, der theatralisch hinfällt. Vielleicht eine Schwalbe. Vielleicht wurde er aber auch wirklich gefoult und wollte das nur unterstreichen.
Es gibt meine ich den 'Fehler 1. und 2. Art' Einmal kann ein Test sagen: Faelschung obwohl nicht gefaelscht wurde und einmal keine Faelschung obwohl gefaelscht wurde. Laesst sich ggf. auch abschaetzen.
Zitat von DagnyDas Addieren ist uninteressant. Du nimmst alle Ziffern, die auf dem Kassenzettel stehen und schaust wie oft eine 0,1,2,3, etc. vorkommt.
Hm, ich meine mich zu erinnern, daß das Benford'sche Gesetz aber gerade auch für Summen gelten soll. Muß aber noch mal a bisserl dazu lesen.
Zitat von DagnyProbiere das mal aus, aber der Zettel, ah, Kassenzettel muss lang genug sein, vielleicht ein Wocheneinkauf und nicht nur Rotwein und Baguett kaufen, und teile uns das Ergebnis mit.
Hehe, Rotwein und Baguette!
Aber gut, ich gehorche. Daten kommen.
Zitat von Dagny
Zitat von Zettel Was die Verteilungen angeht - ja, das leuchtet mir mehr ein. Die Ergebnisse für einen Kandidaten oder eine Partei innerhalb einer einigermaßen homogenen Grundgesamtheit - sagen wir, in den einzelnen Wahllokalen eines Stadtviertels - sollten normalverteilt sein, mit einer mehr oder weniger schiefen Verteilung. Im Extremfall auch eine J-Kurve für seltene Ereignisse. Abweichungen davon sollten verdächtig sein.
So wie ich das verstehe stimmt das nicht. Es geht nicht im die Zahl, die Normal- oder Sonstwie verteilt ist, sondern um die Ziffern aus denen diese Zahlen zusammengesetzt sind.
Das sind, glaube ich, zwei grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten, einer Fälschung auf die Spur zu kommen - statistisch oder zahlentheoretisch fundiert.
Das Statistische erscheint mir durchsichtiger. Nichts ist so schwer, wie beim Fälschen wirklich Zufall zu erzeugen. Es sei denn, man würde wirklich würfeln. Aber dann kommt ja nicht das Gewünschte heraus.
Zitat von DagnyEs gibt meine ich den 'Fehler 1. und 2. Art' Einmal kann ein Test sagen: Faelschung obwohl nicht gefaelscht wurde und einmal keine Faelschung obwohl gefaelscht wurde. Laesst sich ggf. auch abschaetzen.
Ja, das hängt vom Signifikanzniveau ab, das man wählt. Je niedriger man es ansetzt, umso unwahrscheinlicher ist es, daß man zu Unrecht eine Fälschung diagnostiziert, aber umso mehr Fälschungen gehen einem auch durch die Lappen.
Ich glaube aber nicht, daß hier überhaupt Inferenzstatistik verwendet wurde. Ich vermute eher, daß einfach die Abweichung von den Erwartungswerten geschätzt und daraus auf den Anteil der gefälschten Daten geschlossen wurde. Nur, wie das genau funktionierte, das wüßte ich eben gern.
Zitat von DagnyDas Addieren ist uninteressant. Du nimmst alle Ziffern, die auf dem Kassenzettel stehen und schaust wie oft eine 0,1,2,3, etc. vorkommt.
Hm, ich meine mich zu erinnern, daß das Benford\'sche Gesetz aber gerade auch für Summen gelten soll. Muß aber noch mal a bisserl dazu lesen.
Zitat von DagnyProbiere das mal aus, aber der Zettel, ah, Kassenzettel muss lang genug sein, vielleicht ein Wocheneinkauf und nicht nur Rotwein und Baguett kaufen, und teile uns das Ergebnis mit.
Hehe, Rotwein und Baguette! Aber gut, ich gehorche. Daten kommen.
Hier das Ergebnis, liebe Dagny. Zwar kein ganz großer Einkauf (dafür ist meine Frau zuständig), aber immerhin 33 Posten auf dem, jaja, Zettel.
Es kommen darauf vor:
Die Ziffer 0 : 14 mal Die Ziffer 1 : 14 mal Die Ziffer 2 : 12 mal Die Ziffer 3 : 3 mal Die Ziffer 4 : 5 mal Die Ziffer 5 : 8 mal Die Ziffer 6 : 1 mal Die Ziffer 7 : 5 mal Die Ziffer 8 : 4 mal Die Ziffer 9 : 32 mal
Benford'sches Gesetz bestätigt? Die Neun ist natürlich eine, sagen wir, Singularität; dem Glauben der Preismacher an die Dummheit der Käufer geschuldet. Ansonsten würde ich sagen: Jedenfalls widersprechen diese Daten dem Benford'schen Gesetz nicht.
Zitat von Zettel Hier das Ergebnis, liebe Dagny. Zwar kein ganz großer Einkauf (dafür ist meine Frau zuständig), aber immerhin 33 Posten auf dem, jaja, Zettel.
Es kommen darauf vor:
Die Ziffer 0 : 14 mal Die Ziffer 1 : 14 mal Die Ziffer 2 : 12 mal Die Ziffer 3 : 3 mal Die Ziffer 4 : 5 mal Die Ziffer 5 : 8 mal Die Ziffer 6 : 1 mal Die Ziffer 7 : 5 mal Die Ziffer 8 : 4 mal Die Ziffer 9 : 32 mal
Benford'sches Gesetz bestätigt? Die Neun ist natürlich eine, sagen wir, Singularität; dem Glauben der Preismacher an die Dummheit der Käufer geschuldet. Ansonsten würde ich sagen: Jedenfalls widersprechen diese Daten dem Benford'schen Gesetz nicht.
Das ich aber immer noch nicht verstehe.
Herzlich, Zettel
Ihre Frau ist fuers Einkaufen zustaendig? Na, wenn das mal die Genderbeauftragten der Frankfuerter Schule hoeren. Die Erklaerung, die ich meine fuer das Benfordsche Gesetz gehoert zu haben, laeuft darauf hinaus, dass es immer mehr Kleine als Grosse Dinge gibt. - So ins Blaue hinein spekuliert, klingt das nach einem entropischen Effekt (durch die Zunahme der Entropie bedingt).
Zitat von DagnyIhre Frau ist fuers Einkaufen zustaendig? Na, wenn das mal die Genderbeauftragten der Frankfuerter Schule hoeren.
Tja, das könnte peinlich werden. Vor allem, weil wir auch noch rollenverdächtige Einkaufsmuster haben: Meine Frau kauft sanft ein - Obst, Bioprodukte, frischen Fisch, Vollkornbrot, Milch, dergleichen. Ich mache einen Bogen um Bio (wörtlich zu nehmen; es gibt da ja schon ganze Abteilungen in den großen Läden), kaufe Convenience Food, Tiefgekühltes, Schwarzriesling, Fleisch und billiges Brot aus der Fabrik.
Was dann aber doch ganz Geniebares ergibt. Heute zB koche ich, da gibt es nach dem Fußball Couscous mit einer scharfen Gemüsebrühe und Lammfilet (natürlich TK, aus Neuseeland ).
So, genug geplaudert, nun zu den ernsten Dingen des Lebens:
Zitat von DagnyDie Erklaerung, die ich meine fuer das Benfordsche Gesetz gehoert zu haben, laeuft darauf hinaus, dass es immer mehr Kleine als Grosse Dinge gibt. - So ins Blaue hinein spekuliert, klingt das nach einem entropischen Effekt (durch die Zunahme der Entropie bedingt). Finden Sie das einleuchtend?
Ich habe hier einen guten Aufsatz gefunden, von T. Hill, der sich mit den Gründen für die Gültigkeit des Benford'schen Gesetzes befaßt.
So ganz verstanden habe ich es auch nach der Lektüre nicht. Ja, trivialerweise "beruht" es darauf, daß die betreffenden Größen logarithmisch verteilt sind; das ist ja nur eine andere, vielleicht präzisere Formulierung. Das ist wie die Erkenntnis, daß die Armut von der Pauverté kommt.
Aber warum ist weiß der Teufel was alles logarithmisch verteilt - von den Ziffern in Artikeln in "Reader's Digest" über die Fläche von Flüssen und die Statistiken der American Baseball Ligue bis zu Atomgewichten und den Bevölkerungszahlen von amerikanischen Counties?
Und warum ist es anderes nicht, der IQ zum Beispiel? Hill weist darauf hin, daß nur eine Benford-Verteilung die Konversion in andere Maßeinheiten überlebt und daß man außerdem eine Benford-Veteilung bekommt, wenn man Stichproben beliebiger Verteilungen zieht und aus diesen wiederum Stichproben (wenn man also zB eine Rechteckverteilung hat wie die der Lottozahlen, eine Gauss-Verteilung wie die der IQs und noch irgendwelche andere und daraus nun bunt Werte zieht, mal aus dieser, mal aus jener).
Beides nehme ich zur Kenntis. Verstehen tue ich beides nicht, liebe Dagny.
Mir scheint vor allem nicht klar zu sein, ob wir es eigentlich mit einem mathematischen Sachverhalt zu tun haben oder mit einer Eigenschaft der realen Welt. (Oder ist das gar nicht zu trennen?)
Das Benfordsche Gesetz kann ich - da reisse ich mal das Maul auf - erklären.
Fangen wir vielleicht damit an, was es besagt und wann es gilt. Man könnte es etwa so formulieren: Zählt man die Anfangsziffern von vielen Zahlen, die aus möglichst vielen unterschiedlichen Zusammenhängen kommen, so wird man finden, dass die Logarithmen dieser Zahlen (nahezu) gleichverteilt sind.
Das erstaunt zunächst. Denn man könnte meinen, dass jede der Zahlen zwischen 1 und 9 die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Eine solche Verteilung hätte die Eigenschaft, dass sie sich nicht ändern würde, wenn man zu jeder Zahl eine Konstante addiert. Sprich: Die Gleichverteilung ist invariant unter Addition von Konstanten.(Und als solche eindeutig. )
Nur leider ist das die falsche Invarianzeigenschaft. (fast )Alle Zahlen, die man in der Zeitung entdeckt kommen mit einer gewissen Einheit daher. Dollar, Personen, Kg, Kalorien, usw. Der gewählte Maßstab ist dabei ziemlich willkürlich. Das Urkilogramm hätte auch doppelt so schwer sein können oder drei mal so schwer. Wäre er nur halb so schwer gewesen, würden sich alle Zahlen in de Einheit Kilogramm verdoppeln. D.h. der Wechsel eines Maßstabes zu einem anderen korrespondiert mit einer Multiplikation (!) der Zahlen.
Wenn ich jetzt eine x beliebige Zahl aus einem x beliebigem Zusammenhang hernehme, dann ist der Maßstab (oder die Einheit in der sie angegeben ist) zufällig.Sind es nun Dollar. Kg, Kalorien oder sonst was. Wenn es also ein Gesetz geben sollte, dass die Verteilung dieser Zahlen beschreibt, dann sollte es invariant unter einem Wechsel des Maßstabes (oder der Einheiten) sein. Sprich: Nicht die Addition einer Konstanten soll die Verteilung erhalten sondern die Multiplikation mit einer solchen.
Formal: Die Wahrscheinlicheit von (x) = Wahrscheinlichkeit von (c*x)
Nun ist es so, dass der Logarithmus Produkte in Summen überführt. D.h, Log(x*c)=Log(x) + Log(c)
Wenn also etwas invariant unter Multiplikation ist, dann sind die Logarithmen invariant unter Addition. Und da Gleichverteilung invariant unter Additionen ist, heisst das, dass die Logarithmen der Zahlen gleichverteilt sein sollten.
Zitat von dirkNun ist es so, dass der Logarithmus Produkte in Summen überführt. D.h, Log(x*c)=Log(x) + Log(c). Wenn also etwas invariant unter Multiplikation ist, dann sind die Logarithmen invariant unter Addition. Und da Gleichverteilung invariant unter Additionen ist, heisst das, dass die Logarithmen der Zahlen gleichverteilt sein sollten.
Das haben Sie alles ausgezeichnet erklärt; danke!
Nur geht es mir immer noch so, wie als ich das bei Hill (weniger gut erklärt) gelesen habe.
Nur dann, wenn Meßwerte logarithmisch verteilt sind, kann man zu einer anderen Maßeinheit wechseln (dh alle Werte auf derselben Meßdimension mit einem bestimmten Faktor multiplizieren), und man hat immer noch dieselbe Verteilung (nur um einen Betrag verschoben, weil eben die Logarithmierung aus einer geometrischen Reihe eine arithmetische macht; so kann man es, glaube ich, auch ausdrücken). Das ist das Prinzip des Rechenschiebers.
Nur verrät mir das - soweit ich die Sache durchschaue - noch nicht, warum denn diese Bedingung von den Werten, die man in der realen Welt vorfindet, efüllt wird.
Und von anderen ja nicht. Der IQ ist nicht logarithmisch, sondern normal verteilt; die meisten biologischen Meßwerte sind es. Viele Werte - Beispiel Lottozahlen - sind gleichverteilt. Bei seltenen Ereignissen gibt es eine J-Verteilung usw.
Anscheinend ist es nun so, daß dann, wenn man solche Verteilungen zufällig auswählt (also ein paar Gauss'sche, ein paar rechteckige usw.) und dann aus diesen ausgewählten Verteilungen zufällig Werte zieht, man eine logarithmische Verteilung bekommt. Das habe ich dem Artikel von Hill entnommen, es aber nicht verstanden.
Aber ich muß es ja nicht vertehen. Der Satz ist offenbar beweisbar. Gilt er, dann kann man erklären, warum das Benford'sche Gesetz für solche Bedingungen gilt.
Aber soweit ich sehe, sind das ja nicht die Bedingungen, die Benford untersucht hat oder auf die es heute (Steuerprüfung, Prüfung von Wahlergebnissen usw.) verwendet wird. Benford hat es zum Beispiel für die Flächen (Flächen!) von Flüssen angewandt. Warum unterliegen die einer logarithmischen Verteilung?
Lieber Dirk, da Ihre Erklärung so klar und einfach war, wie man das nur hinbekommt, wenn man eine Sache wirklich verstanden hat, vermute ich, daß Sie das alles durchschauen und freue mich deshalb gespannt auf Ihre Antwort!
Nein ist er nicht. Er ist auch kein mathematischer Satz im eigentlichen Sinne. Beweisbar ist folgende Aussage: Die einzige unter Multiplikation (=Maßstabwechsel) invariante Verteilung ist die Benfordsche Verteilung.
Wende ich diesen Satz nun auf die Realität, dann muss ich mehrere Annahmen treffen. Sprich, ich wende den Satz nicht auf die Realität an sondern auf ein Modell von ihr. Zum Beispiel kann ich annehmen, dass "alle Maßstäbe die gleiche Wahrscheinlichkeit haben" und leite dann daraus ab, dass die Verteilung aller Anfangszahlen dieser Welt Benfordsch sein muss. Oder, nach dem Gesetz der großen Zahlen, die Verteilung einer hinreichend großen Stichprobe (groß im Sinne von viele Maßstäbe umfassend) nahezu Benfordsch ist. Das wäre dann zunächst einmal meine Hypothese, die ich aus meiner Annahme ableite. Und in der Tat, sie wird von der Realität nicht falsifiziert.
Dass das Gesetz auch auf andere, einzelne Datensätze mit nur einem Maßstab Gültigkeit besitzt, würde ich als empirisches Faktum betrachten. Wenn überhaupt, lässt sich dies wesentlich schwächer theoretisch fundieren (im Sinne von die Verbindung zwischen Modell(annahmen) und Realität ist weniger plausibel) als im Beispiel des vorherigen Absatzes. Es hängt aber vom Einzelfall ab.
Beispiel Flüsse: Hier könnte die "fraktale" Struktur der Natur eine Rolle spielen. Gerade bei Flüssen mit vielen Verästelungen wäre dies einigermaßen plausible. Sprich, schaue ich mir einen kleinen Ausschnitt eines Flussarmes an und vergrößere ihn (um einen Faktor!) dann sieht er so aus, wie ein richtiger Fluss.
Beispiel Bilanzfälschung. Die Einheit ist zwar immer Dollar/Euro aber die Produkte die bezahlt wurden sind ganz andere. Also in Wirklichkeit Dollar/Auto, Dollar/Haus, Dollar/Flugreise, Dollar/...
Beispiel: Einwohnerzahlen. Hier würde ich eine komplett andere Begründung wählen. Nämlich: Wieso sollten die Einwohnerzahlen gleichverteilt sein und nicht die Wachstumsraten der letzten hundert oder zweihundert Jahre. Ist letzteres der Fall erhalte ich eine Benfordsche Verteilung.
Abgesehen von der Benfordschen Verteilung Ein interessantes Beispiel ist übrigens Deine Buchstabenreihe aus dem Beitrag. Eigentlich sind alle Kombinationen des Alphabets gleich wahrscheinlich. Allerdings haben wir eine ganz besondere, eine ausgezeichnete, Kombination: ABCDE.... Ich kann mir also anschauen, wie "weit" eine beliebige Buchstabenfolge, etwa UDBPO... (die drei Pünktchen machen keinen Sinn(-:), von der ausgezeichneten abweicht. Zum Beispiel, indem ich den Abstand jedes Buchstabens von seiner ursprünglichen Position messe und alle diese Zahlen aufaddiere. Das "U" ist x Stellen entfernt, das "D" nur zwei, das "B" lediglich eine, also rechne x+2+1+... Dann wird man finden, dass bei der Computerwahl einer Zufallsfolge der so ermittelte Abstand in 95% aller Fälle zwischen zwei Zahlen a und b liegt. Liegt er ausserhalb dieser Zahlbereiche, kann ich "Halt. Betrugsverdacht!" schreien. Dabei irre ich mich zwar in 5% aller Fälle, die in Wirklichkeit keiner Manipulation unterliegen,aber das nehme ich in Kauf (Habe ja auch nur "Verdacht" geschrien.). Eine vom Menschen manipulierte Folge wird vielleicht mit größerer Wahrscheinlichkeit einen Wert größer als b annehmen (Hier ist dann auch Psychologie gefragt das richtige Abstandsmaß zu finden), so dass ein großer Abstandswert ein Indiz für eine Manipulation wäre. Beweisen kann man das aber nicht.
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