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ZETTELS KLEINES ZIMMER

Das Forum zu "Zettels Raum"



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Dieses Thema hat 48 Antworten
und wurde 1.903 mal aufgerufen
 Kommentare/Diskussionen zu "Zettels Raum"
Seiten 1 | 2
Dagny Offline



Beiträge: 1.096

26.05.2009 20:23
#26 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von str1977

Die Multiversen-These ist Metaphysik und dazu noch schlechte Metaphysik.



Hm ich wäre da nicht zu schnell. Die Many-Worlds-Theorie der QM hat einige elegante Aspekte, die Feldtheoretiker argumentieren auch schon mal mit aufgerollten Extra-Raumdimensionen. Es wird sich zeigen, ob diese Theorien Vorhersagen zu neuen Effekten liefern, bestehende Lücken füllen oder eher nicht.

Llarian Offline



Beiträge: 4.751

26.05.2009 21:16
#27 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

In Antwort auf:
Nein, alle "widersprüchlichen" Experimente lassen sich auflösen. Bis jetzt zumindest.
a) Geschwindigkeiten addieren sich in der SRT und ART nicht linear. Wenn ein Raumschiff mit fast Lichtgeschwindigkeit fliegt und einen Lichtstrahl abschickt (mit c natürlich), dann messen sie nicht c + fast c > c sondern immer noch weniger als c. Gilt auch für gravitative Gedankenexperimente.

Das war mir schon bewusst, war aber nicht, was ich meinte. Oder vielleicht doch und ich verstehs nur nicht. :)

Ich ging davon aus, dass sich der Raum vor einem Objekt (oder sagen wir "Raumschiff") zusammenzieht. Das Raumschiff durchfliegt dann diesen Raum, ohne dabei die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Dehne ich den Raum anschliessend wieder aus, so ist müsste insgesamt die Lichtgeschwindigkeit überschritten worden sein. Nicht subjektiv für das Objekt. Aber für einen externen Beobachter.

Vielleicht erkläre ich mein Problem: Ich las, dass es durch die Raumausdehnung eine Fluchtgeschwindigkeit zwischen Galaxien existiert. Diese Geschwindigkeit steigt zur Zeit. Und sie erreicht irgendewann den Punkt, wo das Licht dieser Galaxie uns nicht mehr erreichen kann, weil die Ausdehnung so schnell ist, dass sie die Lichtgeschwindigkeit überschreitet. Wenn ich diesen Effekt umkehre, also den Raum zusammenziehe, dann müsste das nach meinem naiven Verständnis, auch die Lichtgeschwindigkeit überschreiten können. Folgendes Gedankenexperiment: Die Entfernung zwischen zweier Sterne sei 1 Million Lichtjahre (keine Ahnung ob das realistisch ist). Nehmen wir weiter an, beide Sterne haben Beobachter. Nun zündet der erste Beobachter ein bestimmtes Signal. Dies reist zum anderen Stern. Wenn der Beobachter am anderen Stern das Signal sieht, zündet er ebenso ein Signal. Wenn ich jetzt der erste Beobachter bin, und der Raum sich weder ausdehnt noch zusammenzieht, dann sollte mich das Signal nach 2 Millionen Jahren erreichen. Nehmen wir aber an, ich könne die Raumkrümmung steuern und zerre den Raum auf die Hälfte zusammen, schicke dann das Signal und warte, dann würde ich erwarten die Quittung nach einer Million Jahren zu bekommen. Wenn ich den Raum nun wieder entzerre, ist die Distanz wieder gleich. Und dennoch hat das Signal für einen Weg von 2 Millionen Lichtjahren nur 1 Million Lichtjahre gebraucht.


In Antwort auf:
b) Würmlöcher: Wenn sie eine Abkürzung in der Raumzeit bauen wird nie c überschritten.

Und das versteh ich noch weniger. Nehmen wir an, ich bau ein solches Wurmloch und bringe es zu einem anderen Stern. In dem Moment wo der Stern explodiert, fliegt nun eine Sonde an diesem Stern in das Wurmloch. Nun verlässt diese Sonde das Wurmloch wieder auf meiner Seite und meldet "Stern explodiert". Das Licht, dass diese Information transportiert, braucht aber noch 100 Jahre um mich zu erreichen. Ich behaupte ja nicht, dass die Sonde die Lichtgeschwindigkeit überschritten hat. Aber die Information doch schon.

dirk Offline



Beiträge: 1.513

26.05.2009 21:23
#28 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

@Llarian,

in beiden Beispielen ändern sich die Geometrie der Raum-Zeit. Dadurch kann man zwar schneller von A nach B, aber nur weil man vorher die Strecke verkürzt hat, nicht weil man eine höhere Geschwindigkeit hat.

Dagny Offline



Beiträge: 1.096

26.05.2009 22:19
#29 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

Zitat von dirk


(Wohin denn? Zu D-fine ? Da liegt man bei Physikern zu 50% richtig :-))



Ein Studienfreund ist da hin gewechselt. Ich kannte den Namen vorher nicht.

Zettel Offline




Beiträge: 20.200

26.05.2009 22:44
#30 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

Zitat von Uwe Richard
Wenn ich als Laie das Thema räumliche/zeitliche Ausdehnung des Universums richtig verstanden habe, dann ist zwischen einer innergalaktischen (lokalen) Ausdehnung (starke Gravitation, kaum/keine Ausdehnung) und den kosmischen Dimensionen (starke Ausdehnung, kaum Gravitation) zwischen den Galaxien zu unterscheiden.
Wir haben es also mit zwei verschieden Systemen (Auffassungen, oder auch Dimensionen) von Raumzeit zu tun.
Das hat auch Woody Allen, in Stadtneurotiker wenn ich nicht irre, sehr schön zum Ausdruck gebracht: Eine Frau Singer bringt ihren Sohn wegen Drepessionen zum Psychiater. Der Junge sagt, er habe gelesen, dass das Universum sich ausdehne, und dass deswegen alles um ihn herum doch irgendwann zerreißen müsse. Woraufhin seine Mutter einwendet: Das habe doch mit dem Universum nichts zu tun, er wäre hier in Brooklyn, und Brooklyn dehne sich nicht aus!

Danke, lieber Uwe Richard, für diesen erhellenden und amüsierenden Beitrag!

Und willkommen im "Kleinen Zimmer"!

Herzlich, Zettel

Uwe Richard Offline



Beiträge: 1.205

26.05.2009 22:54
#31 RE: Gleichzeitigkeit Antworten


Ich habe mich wohl falsch ausgedrückt. Was ich meine ist, dass es verschiedene Zeitsysteme geben müsste. Eines lokal, keine Ausdehnung, und eines, dass mit der Ausdehnung des Universums korreliert. Eine von uns aus gesehene Uhr (am Rande des Universums, das sich mit enormer Geschwindigkeit ausdehnt), sollte doch etwas anderes anzeigen (wenn wir sie sehen könnten), als eine Uhr, die auf der Erde verbleibt, wo das Geschehen doch etwas gemächlicher abläuft. Ist Zeit nicht auch ähnlich dehnbar (gekrümmt oder gestaucht) wie etwa der Raum?

Uwe R.

Dagny Offline



Beiträge: 1.096

26.05.2009 23:21
#32 RE: Gleichzeitigkeit Antworten
Zitat von Uwe Richard
Ich habe mich wohl falsch ausgedrückt. Was ich meine ist, dass es verschiedene Zeitsysteme geben müsste. Eines lokal, keine Ausdehnung, und eines, dass mit der Ausdehnung des Universums korreliert. Eine von uns aus gesehene Uhr (am Rande des Universums, das sich mit enormer Geschwindigkeit ausdehnt), sollte doch etwas anderes anzeigen (wenn wir sie sehen könnten), als eine Uhr, die auf der Erde verbleibt, wo das Geschehen doch etwas gemächlicher abläuft. Ist Zeit nicht auch ähnlich dehnbar (gekrümmt oder gestaucht) wie etwa der Raum?

Uwe R.


Es muss zwischen ART und SRT unterschieden werden (wobei die ART die SRT enthält).

SRT: Bewegte Uhren gehen langsamer, bewegte Längen sind kürzer, c ist immer konstant, Wirkung breitet sich maximal mit c aus.

ART: Enthält die Gravitation und macht Aussagen über "Kosmologie" im weitesten Sinne. Gravitation und Beschleunigung ist äquivalent. Lokal (im Sinne der Differentialrechnung) gilt die SRT. Die Geometrie der Raumzeit wird über den metrischen Tensor beschrieben, der die Krümmung von Raum und Zeit beschreibt. Die Einsteinsche Feldgleichung stellt einen Zusammenhang zwischen Metrik und Energie / Masse etc. her.

Wir haben in dem Gedankenexperiment zwischen dirk und mir ein flaches Universum ohne Gravitationseffekte und ohne Ausdehnung diskutiert um zu verstehen, wie es sich mit Gleichzeitigkeit in der SRT verhält. Eine sich mit konstanter Geschwindigkeit von mir wegbewegende Uhr wird immer langsamer gehen als eine zu mir unbewegte Uhr.

(Die Antworten auf die Fragen von Uwe R. scheinen mir von ein paar ungenauigkeiten abgesehen im wesentlichen "ja" zu lauten).

Ein anderer Aspekt ist, wie sich das sich ausdehnende Universum auf die Länge etwa eines Atoms oder von Brooklyn auswirkt. Und hier hat Woody Allens Filmdialog tatsächlich recht.
Zettel Offline




Beiträge: 20.200

27.05.2009 06:37
#33 Wie ist das mit dem expandierenden Weltall? Antworten
Zitat von Dagny
Allerdings sehe ich das Argument ein, dass sich die Uhren in dem Universum alle auf meine Uhr syncronisieren lassen und dann die Frage "was macht der Stern zur Zeit X als der Lichtstrahl bei mir eintrifft" Sinn macht. - Nur lässt sich diese Frage halt nie "gleichzeitig" (im Sinne von Instantan) beantworten und darum ging es mir.

Ich habe, liebe Dagny, jetzt ein wenig herumgelesen und gemerkt, wie interessant das alles offenbar (inzwischen) ist. Ich habe ja mal in einem anderen Thread erwähnt, daß ich Anfang der sechziger Jahre Kosmologie gehört habe; aber mon Dieu, was hat sich seither getan!

Beim Lesen ist mir wieder einmal aufgefallen, wie schwer es ist, den Stand einer Wissenschaft sozusagen von außen zu beurteilen, die man nicht von innen kennt. Mir ist das von meinem eigenen Bereich her geläufig: Diejenigen, die nicht in der Forschung stehen, können schwer abschätzen, was gesichertes Wissen ist, was plausible Theorien sind, was nur interessante Vermutungen.

Bei der Kosmologie kommt hinzu, daß sie a) dank neuer Techniken (vor allem Weltraumteleskope) geradezu galoppierende Fortschritte macht, b) daß sie ein interdisziplinäres Unternehmen ist, in dem Astronomie und Physik zusammenarbeiten. Mit entsprechend verschiedenen Scientific Communities, zumal die Physiker sich ja noch einmal in die theoretischen und die experimentellen aufspalten.



Mir als Nicht-Fachmann ist ergo oft nicht klar, welchen Stellenwert einzelne Aussagen und Annahmen haben; was gesichert ist und was nur Theorie oder Vermutung:

1. Gesichert als empirisches Faktum ist zunächst einmal die Rotverschiebung. Je weiter weg eine Galaxie ist (was man zB via Cepheiden ermitteln kann), umso stärker ist die Rotverschiebung.

2. Inzwischen allgemein akzeptiert ist die Deutung dieser Rotverschiebung als Ausdruck eines Doppler-Effekts. Andere Deutungen wurden zunächst erwogen, aber diese hat sich durchgesetzt. Daß das Universum expandiert, gilt als gesichert. Je weiter eine Galaxie entfernt ist, umso schneller bewegt sie sich von uns weg. Da ist sogar eine lineare Beziehung (Hubble'sches Gesetz).

3. Aber warum? Als ich Anfang der sechziger Jahre Kosmologie hörte, war das unbekannt. Heute gilt wohl ebenfalls als gesichert, daß es eine Folge des Urknalls ist. Seither expandiert das Universum.

4. Welches ist der Charakter dieser Expansion? Das Universum dehnt sich nicht irgendwohin aus, wo vorher kein Universum war. Sondern innerhalb des Universums verändert sich die Metrik. Es ist, mit anderen Worten, der Raum selbst, der sich ausdehnt. Nicht das Universum im Raum - den gibt es ja nicht außerhalb des Universums; so wenig, wie eine Zeit vor dem Urknall. Man kann sich das vorstellen wie einen Luftballon, der mit Längen- und Breitengraden als "Erdkugel" bemalt ist. Wenn man ihn aufbläst, behält jeder Ort seine Koordinaten, aber die Abstände zwischen den Orten werden dennoch größer.

5. Von dieser Veränderung der Metrik ist aber nicht alles im Universum betroffen; kurz gesagt: nur Distanzen, keine Größen von Körpern; darauf hat Uwe Richard aufmerksam gemacht. Warum? Hier nun beginnt, wie mir scheint, der Bereich, in dem das Gesicherte endet und die mehr oder weniger gut belegten Theorien beginnen.

6. Daß Körper nicht größer werden (also auch nicht Sterne usw.), wird auf die Gravitation zurückgeführt, die sie zusammenballt. Warum nehmen aber überhaupt die Distanzen zu? Man hat das wohl zunächst einfach auf Masseträgheit zurückgeführt - der Urknall hat halt ein Auseinanderfliegen in Gang gesetzt, das nach dem Ersten Newton'schen Gesetz anhält. Offenbar reicht das aber zur Erklärung dafür nicht aus, daß das Universum nicht unter der Kraft der Gravitation kollabiert; es kommt mathematisch nicht hin. Auch scheint es bei der Expansion eine Beschleunigung zu geben, was natürlich mit Trägheit allein nicht zu erklären ist. Also wird eine noch recht unbekannte Kraft angenommen, die sich in der Kosmologischen Konstante äußert.

7. Die Kosmologische Konstante geht auf Einstein zurück; womit wir also, jedenfalls assoziativ, bei relativistischen Effekten sind. Wie kann man Zeit und Entfernungen überhaupt in einem Universum messen, in dem die Objekte sich relativ zueinander bewegen, in dem also relativistische Effekte zu berücksichtigen sind? Wie kann man da überhaupt von einem Alter des Universums oder von der Entfernung einer Galaxie sprechen, die sich von der Erde wegbewegt?

Hier scheinen die beiden zentralen Konzepte das des comoving frame (comoving coordinates) und der cosmological time zu sein. Es wird ein idealer Beobachter angenommen, der sich mit der Hubble-Expansion (Hubble flow) mitbewegt. Die kosmologische Zeit ist die Zeit aus der Perspektive dieses Beobachters. Damit fällt die Expansion des Universums aus dem Koordinatensystem heraus, und es bleiben sonstige Relativbewegungen übrig, die man aber offenbar, von den entferntesten Galaxien abgesehen, vernachlässigen kann.

So daß sich dann doch so entwas wie ein gemeinsames, von relativistischen Effekten relativ (!) freies raumzeitliches Bezugssystem für die Entfernungen und Zeiten im All ergibt.

Wenn ich das alles richtig verstanden habe.

Herzlich, Zettel
Uwe Richard Offline



Beiträge: 1.205

27.05.2009 08:28
#34 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

In Antwort auf:
"Wir haben in dem Gedankenexperiment zwischen dirk und mir ein flaches Universum ohne Gravitationseffekte und ohne Ausdehnung diskutiert um zu verstehen, wie es sich mit Gleichzeitigkeit in der SRT verhält. Eine sich mit konstanter Geschwindigkeit von mir wegbewegende Uhr wird immer langsamer gehen als eine zu mir unbewegte Uhr."

Ich meine mich in den thread eingemischt zu haben, als Sie gestern um 17:40 Herrn Zettel geantwortet haben. Mein Beitrag von 18:54 bezog sich nicht auf ein flaches Universum des Gedankenexperiments zwischen dirk und Ihnen.

In den Beiträgen, auf die ich mich bezog, ging es unter anderem darum, ob ein Stern (Supernova) "schon tot ist, wenn dessen Licht uns erreicht", und
In Antwort auf:
Wenn wir uns andererseits auf Aussagen über unseren eigenen Punkt in der Raumzeit beschränken, dann wird es auch schwierig. Nehmen wir die Aussage: "Das Universum ist 13,7 Milliarden Jahre alt". Sie soll ja nicht nur für diesen unseren Punkt in der Raumzeit gelten, sondern für alle Punkte eines Universums, das wir als homogen ansehen. Wir meinen also, daß "jetzt", in diesem Augenblick, auch entfernte Galaxien 13,7 Milliarden Lichtjahre alt sind.

Wir machen also eine Aussage über ihr "jetzt" in Newton'schen Raum-Zeit-Koordinaten. Oder? (Zettel, 17:12)


In meinem ersten Beitrag schrieb ich dazu: "Wir haben es also mit zwei verschieden Systemen (Auffassungen, oder auch Dimensionen) von Raumzeit zu tun."

Das heißt für mich, wie wollen wir wissen, dass das Universum ca. 14 Mrd. Jahre alt ist, wenn die Information von einem sich "sehr schnell" von uns wegbewegenden "Körper" kommt, dessen Zeit eine andere als unsere ist?

Und wenn c die höchst mögliche Übertragungsgeschwindigkeit ist, kann ein Stern ja nicht schon tot sein, wenn uns das Licht (s)einer Supernova nach vielen Mrd. Jahren erreicht. Was ich meine ist, dass der Zeitpunkt der Beobachtung "jetzt" ist -- also gleichzeitig.

Nur gedanklich (in der Mathematik) können wir uns vorstellen, dass dass der Stern mittlerweile ein weißer Zwerg sein muss. Aber gedanklich kann auch Achilles die Schildkröte niemals einholen.

Uwe R.

Dagny Offline



Beiträge: 1.096

27.05.2009 08:54
#35 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

Zur Gleichzeitigkeit und dirks Argument noch folgende Anmerkung: Nehmen wir das Universum in dem überall Einstein-Syncronisierte Uhren stehen und die Metrik flach ist. Ein Ereignis wird dort von 2 räumlich getrennten Beobachtern aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit immer zu verschiedenen Zeiten registriert. Erst die Information über die Entfernung, welche a priori aber nicht vorliegt, macht es möglich ein "Gleichzeitig" zu bestimmen.

@Uwe R.

In Antwort auf:

Das heißt für mich, wie wollen wir wissen, dass das Universum ca. 14 Mrd. Jahre alt ist, wenn die Information von einem sich "sehr schnell" von uns wegbewegenden "Körper" kommt, dessen Zeit eine andere als unsere ist?



Sie fragen, was das Bezugssystem für diese Zeitanbage ist? In der Astronomie wird ein Inertialsystem ruhend zum Fixsternhimmel verwendet und da das Universum weitgehen flach ist, sind auch keine Raumzeit-Krümmungen zu berücksichtigen. Jedes Inertialsystem ist gleichberechtigt und in keinem wird seit dem Urknall mehr Zeit vergangen sein.

Dagny Offline



Beiträge: 1.096

27.05.2009 09:09
#36 RE: Wie ist das mit dem expandierenden Weltall? Antworten

Zitat von Zettel


4. Welches ist der Charakter dieser Expansion? Das Universum dehnt sich nicht irgendwohin aus, wo vorher kein Universum war. Sondern innerhalb des Universums verändert sich die Metrik. Es ist, mit anderen Worten, der Raum selbst, der sich ausdehnt. Nicht das Universum im Raum - den gibt es ja nicht außerhalb des Universums; so wenig, wie eine Zeit vor dem Urknall. Man kann sich das vorstellen wie einen Luftballon, der mit Längen- und Breitengraden als "Erdkugel" bemalt ist. Wenn man ihn aufbläst, behält jeder Ort seine Koordinaten, aber die Abstände zwischen den Orten werden dennoch größer.




Da widersprechen Sie sich doch. Im Luftballonbeispiel dehnt sich der Ballon dahin aus, wo vorher noch kein Ballon war, oder nicht?

In Antwort auf:

5. Von dieser Veränderung der Metrik ist aber nicht alles im Universum betroffen; kurz gesagt: nur Distanzen, keine Größen von Körpern; darauf hat Uwe Richard aufmerksam gemacht. Warum? Hier nun beginnt, wie mir scheint, der Bereich, in dem das Gesicherte endet und die mehr oder weniger gut belegten Theorien beginnen.



Es lässt sich mit vertretbarem Aufwand zeigen, dass sich die Distanzen in gebundenen Systemen bei einer Expansion des Universums nicht ändern. Wir haben das in einer Übung mal 2h lang gemacht, aber ich kann mich nicht mehr an die Details der Rechnung oder das genaue Argument erinnert.

In Antwort auf:

Warum nehmen aber überhaupt die Distanzen zu? Man hat das wohl zunächst einfach auf Masseträgheit zurückgeführt - der Urknall hat halt ein Auseinanderfliegen in Gang gesetzt, das nach dem Ersten Newton'schen Gesetz anhält.
[...] Also wird eine noch recht unbekannte Kraft angenommen, die sich in der Kosmologischen Konstante äußert.



Jein. Ganz so "zunächst einfach" ist es nicht und "unbekannte Kräfte" kommen (erstmal) auch nicht vor. Es sind Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen (welche nichtlinear sind), die hier diskutiert werden. Die "Kosmologische Konstante" ist mathematisch ein Parameter, der bei der Herleitung der Feldgleichungen aus den Annahmen der ART a priori frei gewählt werden kann und experimentell bestimmt werden muss. Ein statisches Universum ist nach den Feldgleichungen nicht stabil. - die ART ist leider nicht mein Fachgebiet, so dass ich an dieser STelle für den Augenblick nur eine mathematische Antwort geben kann. Unbefriedigend, gebe ich für den Moment auch zu.

In Antwort auf:

So daß sich dann doch so entwas wie ein gemeinsames, von relativistischen Effekten relativ (!) freies raumzeitliches Bezugssystem für die Entfernungen und Zeiten im All ergibt.



WIe gesagt, in der Kosmologie wird ein weitgehend flaches, isotropes, homogenes Universum angenommen.

Zettel Offline




Beiträge: 20.200

27.05.2009 17:33
#37 RE: Wie ist das mit dem expandierenden Weltall? Antworten

Zitat von Dagny
Zitat von Zettel

4. Welches ist der Charakter dieser Expansion? Das Universum dehnt sich nicht irgendwohin aus, wo vorher kein Universum war. Sondern innerhalb des Universums verändert sich die Metrik. Es ist, mit anderen Worten, der Raum selbst, der sich ausdehnt. Nicht das Universum im Raum - den gibt es ja nicht außerhalb des Universums; so wenig, wie eine Zeit vor dem Urknall. Man kann sich das vorstellen wie einen Luftballon, der mit Längen- und Breitengraden als "Erdkugel" bemalt ist. Wenn man ihn aufbläst, behält jeder Ort seine Koordinaten, aber die Abstände zwischen den Orten werden dennoch größer.


Da widersprechen Sie sich doch. Im Luftballonbeispiel dehnt sich der Ballon dahin aus, wo vorher noch kein Ballon war, oder nicht?

Das Luftballonbeispiel ist nicht von mir, liebe Dagny; es ist ein Standardbeispiel. Allerdings in der Form, daß auf dem Ballon Punkte sind, und es soll nur erläutert werden, daß die Expansion isotrop ist. Es gibt kein Zentrum der Expansion.

Ich habe mir die Variante mit der Erdkugel ausgedacht, um etwas Weiteres zu verdeutlichen: Die metrische Expansion. Sie finden sie zB hier erläutert.

Aber ach, wie das mit Beispielen so ist: Sie passen nicht in jeder Hinsicht. Ja, Sie haben Recht, in der von Ihnen genannten Hinsicht paßt das Beispiel leider nicht.
Zitat von Dagny
Zitat von Zettel
5. Von dieser Veränderung der Metrik ist aber nicht alles im Universum betroffen; kurz gesagt: nur Distanzen, keine Größen von Körpern; darauf hat Uwe Richard aufmerksam gemacht. Warum? Hier nun beginnt, wie mir scheint, der Bereich, in dem das Gesicherte endet und die mehr oder weniger gut belegten Theorien beginnen.

Es lässt sich mit vertretbarem Aufwand zeigen, dass sich die Distanzen in gebundenen Systemen bei einer Expansion des Universums nicht ändern. Wir haben das in einer Übung mal 2h lang gemacht, aber ich kann mich nicht mehr an die Details der Rechnung oder das genaue Argument erinnert.

Das Argument ist, soweit ich sehe, die Gravitation. Überwiegt sie, dann gibt es keine Expansion. Das ist natürlich eine Frage der Distanz, da die Wirkung der Gravitation mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Ab einer bestimmten Entfernung reicht sie nicht mehr aus, um die Kräfte, die für die Expansion verantwortlich sind, zu kompensieren.
Zitat von Dagny
Zitat von Zettel
Warum nehmen aber überhaupt die Distanzen zu? Man hat das wohl zunächst einfach auf Masseträgheit zurückgeführt - der Urknall hat halt ein Auseinanderfliegen in Gang gesetzt, das nach dem Ersten Newton'schen Gesetz anhält.
[...] Also wird eine noch recht unbekannte Kraft angenommen, die sich in der Kosmologischen Konstante äußert.

Jein. Ganz so "zunächst einfach" ist es nicht und "unbekannte Kräfte" kommen (erstmal) auch nicht vor.

Hm, liebe Dagny. Mir scheint es zunächst einfach zu sein, anzunehmen, daß die Expansion schlicht ein Effekt der Trägheit ist. Jedenfalls meinen das auch die Autoren des zitierten Wikipedia-Artikels über die metrische Expansion:
Zitat von Wikipedia
For much of the universe's history the expansion has been due mainly to inertia. The matter in the very early universe was flying apart for unknown reasons (most likely as a result of cosmic inflation) and has simply continued to do so, though at an ever-decreasing rate due to the attractive effect of gravity.

Zitat von Dagny
Es sind Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen (welche nichtlinear sind), die hier diskutiert werden. Die "Kosmologische Konstante" ist mathematisch ein Parameter, der bei der Herleitung der Feldgleichungen aus den Annahmen der ART a priori frei gewählt werden kann und experimentell bestimmt werden muss. Ein statisches Universum ist nach den Feldgleichungen nicht stabil. - die ART ist leider nicht mein Fachgebiet, so dass ich an dieser STelle für den Augenblick nur eine mathematische Antwort geben kann. Unbefriedigend, gebe ich für den Moment auch zu.


Einstein hat die Idee der Kosmologischen Konstante ja als Reaktion auf Hubbles Entdeckung formuliert und später wieder verworfen. Sie ist wieder aktuell geworden, weil die Expansion eben zu groß ist, um allein allein durch Trägheit erklärt werden zu können; soweit ich das verstehe. Es scheint zusätzlich eine repulsive, eine Abstoßung bewirkende Kraft zu geben.

Was für eine Kraft das ist, darüber scheint nichts bekannt zu sein; jedenfalls habe ich nichts gefunden; wissen Sie etwas? Deshalb habe ich von "unbekannten Kräften" gesprochen.
Zitat von Dagny
Zitat von Zettel
So daß sich dann doch so entwas wie ein gemeinsames, von relativistischen Effekten relativ (!) freies raumzeitliches Bezugssystem für die Entfernungen und Zeiten im All ergibt.


WIe gesagt, in der Kosmologie wird ein weitgehend flaches, isotropes, homogenes Universum angenommen.

Ja, das ist dasselbe in anderen, fachlicheren Worten.

Liebe Dagny, ich bemühe mich ja immer, so zu schreiben, daß es möglichst viele Leser verstehen. Und freilich auch so, wie ich es halt nur verstehe. Sie wissen ja, daß ich weder Physiker noch Astronom bin, nur ein an Astronomie a bisserl interessierter Laie. Fachkundige Hilfe ist also immer willkommen.

Herzlich, Zettel

Michel Offline



Beiträge: 248

27.05.2009 18:43
#38 RE: Wie ist das mit dem expandierenden Weltall? Antworten

In Antwort auf:
Einstein hat die Idee der Kosmologischen Konstante ja als Reaktion auf Hubbles Entdeckung formuliert und später wieder verworfen. Sie ist wieder aktuell geworden, weil die Expansion eben zu groß ist, um allein allein durch Trägheit erklärt werden zu können; soweit ich das verstehe.


Fast lieber Zettel, als Einstein die ART entwickelte ging man noch von einem statischen Universum aus, die Kosmologische Konstante war notwendig, da die Einsteinschen Feldgleichungen ohne Kosmologische Konstante ein solches nicht zulassen. Als Hubbel die Rotverschiebung entdeckte, konnte die Konstante wieder verworfen werden, bis man vor wenigen Jahren die Entdeckung machte, dass sich die Expansion des Universums beschleunigt.

Blog: http://freiheitundoptimismus.wordpress.com

Zettel Offline




Beiträge: 20.200

27.05.2009 18:54
#39 RE: Wie ist das mit dem expandierenden Weltall? Antworten

Zitat von Michel
In Antwort auf:
Einstein hat die Idee der Kosmologischen Konstante ja als Reaktion auf Hubbles Entdeckung formuliert und später wieder verworfen. Sie ist wieder aktuell geworden, weil die Expansion eben zu groß ist, um allein allein durch Trägheit erklärt werden zu können; soweit ich das verstehe.

Fast lieber Zettel, als Einstein die ART entwickelte ging man noch von einem statischen Universum aus, die Kosmologische Konstante war notwendig, da die Einsteinschen Feldgleichungen ohne Kosmologische Konstante ein solches nicht zulassen. Als Hubbel die Rotverschiebung entdeckte, konnte die Konstante wieder verworfen werden, bis man vor wenigen Jahren die Entdeckung machte, dass sich die Expansion des Universums beschleunigt.

Sie haben Recht, lieber Michel. "Fast" ist freundlich ausgedrückt. Ich habe mich da schlicht geirrt.

Herzlich, Zettel

Robert Z. Offline



Beiträge: 146

28.05.2009 15:09
#40 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

In Antwort auf:
"Gleichzeitig" ist dann, wenn die Lichtstrahlen zweier Ereignisse sich in meinem System in meinem Auge / Messgerät treffen.


So ist das in der SRT aber nicht definiert. Gleichzeitig sind zwei Ereignisse, wenn sie die gleiche Zeitkoordinate haben. Retardierungen durch endliche Lichtlaufzeiten (oder ähnliches - Information könnte ja auch per Schall übertragen werden, oder per Post, oder...) muß man da schon vorher rausrechnen.

Robert Z. Offline



Beiträge: 146

28.05.2009 16:19
#41 RE: Gleichzeitigkeit Antworten

In Antwort auf:
Man könnte, so stelle ich mir das vor, ja etwa in 100 Jahren das Sterben des Sterns beobachten und aus der Entfernung 1000.0000 Millionen Lichtjahre schliessen, dass in den letzten 999.900 Jahren das Licht zwar beobachtbar, der Stern aber bereits tot war.


Das wäre auch korrekt, gilt allerdings nur für dieses Bezugssystem (und alle relativ dazu ruhenden). Benennen wir mal die folgenden Ereignisse:

Ereignis A: Stern S stirbt (in unserem Bezugssystem: vor 999.900 Jahren).
Ereignis B: Astronom 1 beobachtet Stern S, S sieht wie ein normaler Stern aus (in unserem Bezugssystem: genau jetzt).
Ereignis C: Astronom 2 schreibt ein Paper, nachdem er einen Tag zuvor Stern S sterben gesehen hat(in unserem Bezugssystem: in 100 Jahren).

In unserem Bezugssystem kann man sagen: erst passiert A, danach B, danach C. Im Bezugsystem des Sternes sieht es ebenso aus (auf jeden Fall, wenn der Stern relativ zur Erde ruht). In einem anderen Bezugssystem (es müßte relativ zur Erde bewegt sein) ist aber auch denkbar, daß zuerst B passiert, dann A, dann C (festgelegt ist nur: A vor C, B vor C). In diesem Bezugssystem wäre der Stern also noch nicht erloschen, als Astronom 1 durch sein Teleskop blickte.

dirk Offline



Beiträge: 1.513

28.05.2009 21:19
#42 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten
Zitat von Zettel

Ergänzung am 28.5.: Jetzt gibt es den zweiten Teil. In ihm geht es um Kants "Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels", um das anthropische Prinzip, um das diesjährige Symposium in Arizona und darum, warum die Theorie des Multiversums eine seriöse wissenschaftliche Theorie ist.


Lieber Zettel,

ich möchte Ihnen nicht widersprechen, aber vielleicht anmerken, dass mir nicht so klar ist, ob es sich bei den von Ihnen beschriebenen Gedankenspielen um eine Theorie oder nicht vielmehr ein Modell zur Entstehung des Universums handelt (das man nicht so wörtlich nehmen sollte). Vermutlich verschwimmen hier auch die Grenzen. Grundsätzlich halte ich die Unterscheidung jedoch für genauso wichtig wie die Unterscheidung zwischen Fakt und Hypothese. Obwohl es ein gutes Modell ist, hat niemand je ein Elektron um einen Atomkern kreisen sehen (wenn ich mich nicht irre). Das ist eine geeignete Anschauung, kein Faktum.

Herzlich

Dirk
Zettel Offline




Beiträge: 20.200

28.05.2009 23:05
#43 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von dirk
Zitat von Zettel

Ergänzung am 28.5.: Jetzt gibt es den zweiten Teil. In ihm geht es um Kants "Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels", um das anthropische Prinzip, um das diesjährige Symposium in Arizona und darum, warum die Theorie des Multiversums eine seriöse wissenschaftliche Theorie ist.

ich möchte Ihnen nicht widersprechen, aber vielleicht anmerken, dass mir nicht so klar ist, ob es sich bei den von Ihnen beschriebenen Gedankenspielen um eine Theorie oder nicht vielmehr ein Modell zur Entstehung des Universums handelt (das man nicht so wörtlich nehmen sollte). Vermutlich verschwimmen hier auch die Grenzen. Grundsätzlich halte ich die Unterscheidung jedoch für genauso wichtig wie die Unterscheidung zwischen Fakt und Hypothese. Obwohl es ein gutes Modell ist, hat niemand je ein Elektron um einen Atomkern kreisen sehen (wenn ich mich nicht irre). Das ist eine geeignete Anschauung, kein Faktum.

Ich denke, lieber Dirk, man kann "Theorie" in einem engeren und einem weiteren Sinn verstehen. Im engeren Sinn haben Sie vollkommen Recht: Eine so detaillierte und ausformulierte Theorie wie, sagen wir, die ART oder heute die String-Theorie ist die Theorie eines Multiversums wohl (noch?) nicht.

Im weiteren Sinn kann man aber, glaube ich, schon von einer Theorie sprechen. Guth, Linde und ihre Mitstreiter haben sie offenbar so weit mathematisiert, daß sich quantifizierbare Vorhersagen ableiten lassen; eben beispielsweise über die durchschnittliche Temperatur in unserem Universum.

Der Begriff der Theorie wird wohl auch in einzelnen Disziplinen unterschiedlich verwendet. Die Evolutionstheorie zum Beispiel ist, soviel ich weiß, überhaupt nicht mathematisiert. Sie ist ein Gefüge aus miteinander zusammenhängenden Annahmen über die Entwicklung des Lebens. Oder nehmen wir die Theorie sozialer Systeme von Luhmann; da gibt es überhaupt nur lockere Überlegungen.

Allgemein finde ich die Frage, die Sie aufwerfen, sehr interessant. In der klassischen Wissenschaftstheorie wird scharf zwischen der Ebene der Beobachtungen (festgehalten in Protokollsätzen) und der theoretischen Ebene unterschieden. Das ist auch grundsätzlich sinnvoll; in der Geschichte der Wissenschaften ist aber der Regelfall wohl dieser, daß das, was zunächst eine Theorie war, im günstigen Fall so gut durch Beobachtungen belegt wird, daß es den Status von Fakten bekommt.

Herzlich, Zettel

PS: Beim "[quote=]"-Tag muß der Name in Anführungszeichen gesetzt werden.

dirk Offline



Beiträge: 1.513

28.05.2009 23:44
#44 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von Zettel
Ich denke, lieber Dirk, man kann "Theorie" in einem engeren und einem weiteren Sinn verstehen.


Ich habe von Wissenschaftstheorie zu wenig Ahnung und vielleicht ist das, was ich geschrieben habe, auch Unsinn, weil die WT-Literatur möglicherweise statt zwischen Modell und Theorie zwischen Theorie und Beoachtung unterscheidet.

Unter Theorie würde ich die Gesamtheit aller (zumindest theoretisch :-)) überprüfbaren Aussagen über die Wirklichkeit verstehen (kann das aber auch nicht anhand einer Lehrbuchdefinition festmachen) und unter Modell das dahinterstehende Erklärungsmodell. Und hier haben wir einen Fall, so scheint es, beurteilen kann es nur der Experte, bei dem Spektakularität im Modell steckt und nicht in den ableitbaren Aussagen. Bei der ART hat man - gefühlsmäßig - viel stärkere Aussagen (Uhren gehen unter Einfluss von Gravitation anders...), die das Modell viel schärfer von der Newtonschen Theorie abgrenzen, so dass die Gültigkeit der Aussagen tatsächlich eine gewisse Evidenz liefert, um dem Modell als solches Wahrheit beizumessen. Aber im obigen Beispiel, da sträubt es mich.

Dagny Offline



Beiträge: 1.096

29.05.2009 09:57
#45 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von dirk

Obwohl es ein gutes Modell ist, hat niemand je ein Elektron um einen Atomkern kreisen sehen (wenn ich mich nicht irre). Das ist eine geeignete Anschauung, kein Faktum.



Was meinen Sie mit "sehen" in diesem Zusammenhang?

Geozentriker Offline



Beiträge: 68

29.05.2009 10:12
#46 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Guten Tag,
zunächst ein herzliches Hallo allen Aktiven hier im Forum - ich lese hier schon seit einiger Zeit mit. Kluge Beiträge sind im Netz oft versteckt zwischen viel Unsinn - deshalb freue ich mich Zettels Raum und dieses Forum gefunden zu haben.
Zum Thema "Entwicklung unseres Weltbildes" möchte ich darauf hinweisen, dass die Grundlagen dieser geistigen Entwicklungen stets Fortschritte in der Gerätetechnik waren. Neue Beobachtungen waren stets die Voraussetzung des (fruchtbaren und zu neuen [sinnvollen] Erkenntnissen führenden) Nachdenkens. Da diese Leistungen der Ingenieurskunst (ich verwende diesen Begriff hier auch für die Vergangenheit, auch wenn sich das Ingenieurswesen erst in jüngerer Zeit entwickelt hat) oft vergessen werden, möchte ich auf diese hier explizit hinweisen. Dies scheint mir erforderlich, da es heute (wie stets in der Vergangenheit) starke gesellschaftliche Strömungen gibt, die neuen technischen Entwicklungen ablehnend gegenüber stehen.


Geozentriker

Zettel Offline




Beiträge: 20.200

29.05.2009 10:33
#47 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von Geozentriker
Zum Thema "Entwicklung unseres Weltbildes" möchte ich darauf hinweisen, dass die Grundlagen dieser geistigen Entwicklungen stets Fortschritte in der Gerätetechnik waren. Neue Beobachtungen waren stets die Voraussetzung des (fruchtbaren und zu neuen [sinnvollen] Erkenntnissen führenden) Nachdenkens. Da diese Leistungen der Ingenieurskunst (ich verwende diesen Begriff hier auch für die Vergangenheit, auch wenn sich das Ingenieurswesen erst in jüngerer Zeit entwickelt hat) oft vergessen werden, möchte ich auf diese hier explizit hinweisen.

Ich bin völlig Ihrer Meinung. In Darstellungen der Wissenschaftsgeschichte, auch in der Wissenschaftstheorie wird die immense Bedeutung der, sagen wir, Apparate oft übersehen.

Gewiß ist die Wissenschaftsgeschichte auch eine Ideengeschichte. Aber Ideen entzünden sich an Fakten. Und neue Fakten gewinnt man in der Regel nur durch neue Apparate.

Hauptsächlich geht es darum, genauer hinsehen zu können. Und zwar in dreierlei Hinsicht:

Erstens mit größerer Meßgenauigkeit und zweitens mit höherer Auflösung. In der Astronomie ging es bis ins sechzehnte Jahrnundert nur um größere Meßgenauigkeit. Mit der Erfindung des Teleskops begann die höhere Auflösung, die jetzt in den Leistungen von Hubble und anderer Weltraumteleskope gipfelt. (Die terrestrischen Teleskope aber nicht zu vergessen, die auch immer noch besser werden).

Und drittens werden neue Meßdimensionen hinzugefügt. Man lernt das messen, was man zuvor nicht messen konnte; von dessen Existenz man vielleicht gar nichts wußte. In der Astronomie ist die Radioteleskopie ein Beispiel; dann kamen Röntgen-, Infrarotteleskope usw. hinzu. Ähnlich in der Hirnforschung, wo man bis in die siebziger Jahre an nicht-invasiven Methoden nur die Ableitung des EEG hatte. Dessen rechnerische Aufarbeitung zum Sichtbarmachen von langsamen Potentialschwankungen (ERPs) war ein erster Fortschritt; dann fand man Möglichkeiten, die Gehirntätigkeit über die Blutzufuhr zum jeweiligen Areal zu messen, bis hin zum fMRI, das heute wirklich einen Blick in das aktive Gehirn ermöglicht.
Zitat von Geozentriker
Dies scheint mir erforderlich, da es heute (wie stets in der Vergangenheit) starke gesellschaftliche Strömungen gibt, die neuen technischen Entwicklungen ablehnend gegenüber stehen.

Ja, und die alle derartige Entwicklungen als "Fliegenbeinzählerei" abtun. Eine speziell deutsche Tradition, von Hegel bis Adorno.

Herzlich, Zettel

PS: Willkommen im kleinen Zimmer! Ich glaube, es wird Ihnen hier gefallen!

dirk Offline



Beiträge: 1.513

29.05.2009 12:36
#48 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten
Zitat von Dagny
Zitat von dirk
Obwohl es ein gutes Modell ist, hat niemand je ein Elektron um einen Atomkern kreisen sehen (wenn ich mich nicht irre). Das ist eine geeignete Anschauung, kein Faktum.



Was meinen Sie mit "sehen" in diesem Zusammenhang?


Einen Detektor (das Auge wird dafür wohl zu ungenau sein :-)), der den Ort des Kerns und des Elektrons bestimmt und dann eine kreisende Bewegung misst.
Zettel Offline




Beiträge: 20.200

25.12.2009 21:39
#49 RE: Leben wir in einem Multiversum? Antworten

Zitat von Zettel
In ihm geht es um Kants "Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels", um das anthropische Prinzip, um das diesjährige Symposium in Arizona und darum, warum die Theorie des Multiversums eine seriöse wissenschaftliche Theorie ist.


Zum letzteren Punkt gibt es jetzt einen lesenswerten Artikel in "Spiegel-Online".

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