Wie angekündigt, dazu jetzt hier eine kleine Überlegung.

Lieber Zettel, diese Hypothese ist doch eine eher mutige. Ob die deutsche Mannschaft gegen Holland gewonnen hätte, darf zumindest stark bezweifelt werden. Und diese Annahme liegt ja Ihrer Argumentation zugrunde. Selbstverständlich ist es legitim, sich die Niederlage des eigenen Teams in einem schöneren Lichte darstellen zu wollen, ich würde dies als Schweizer ja auch gerne tun. Nur gibt es bei uns absolut keinen Grund dazu, zu desaströs war die Vorstellung. Die Realität zu verkennen, ist allerdings ein schlechter Ratgeber. Die simple Wahrheit ist, dass die deutsche Nationalmannschaft gegen die gegenwärtige Spanische in Normalform schlicht keine Chance hat. Und dies hat nichts mit der Tagesform zu tun, viel zu überlegen sind die Spanier in wirklich jeder Beziehung.

Zitat von maxim7

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Lieber Zettel, diese Hypothese ist doch eine eher mutige. Ob die deutsche Mannschaft gegen Holland gewonnen hätte, darf zumindest stark bezweifelt werden.

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Ja, das weiß ich auch nicht. Aber davon schreibe ich ja auch gar nichts.

Zitat von maxim7

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Und diese Annahme liegt ja Ihrer Argumentation zugrunde.

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Nein, lieber maxim7. Ich fasse die Argumentation noch einmal zusammen: Erstens: beim jetztigen Modus haben sowohl der Zweite als auch der Dritte in dieser Endrunde genau einmal verloren und einmal gewonnen. Zweitens, es kann diesmal so sein, daß Holland und Deutschland sogar gegen genau dieselben Mannschaften gewonnen und verloren haben werden, nämlich gegen Uruguay gewonnen und gegen Spanien verloren.

Das muß natürlich nicht so kommen; ich betone das ja am Ende des Artikels. Aber auch wenn es anders kommt, bleibt wahr, daß der Zweite und der Dritte sich in ihrer Leistung nicht unterscheiden (einmal gewonnen, einmal verloren) und daß der Dritte den Vorteil hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden.

Zitat von maxim7

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Selbstverständlich ist es legitim, sich die Niederlage des eigenen Teams in einem schöneren Lichte darstellen zu wollen, ich würde dies als Schweizer ja auch gerne tun.

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Ich tue das als Deutscher aber nicht. Ich nenne nur die Fakten und spiele eine plausible Hypothese durch, nämlich daß Deutschland heute gewinnt und Holland morgen verliert.

Im Vertrauen gesagt: Ich hatte mir ja ursprünglich ein Endspiel Deutschland-Schweiz gewünscht und euch Eidgenossen immer heftig die Daumen gedrückt. Tut mir leid, daß es nichts geholfen hat.

Zitat von maxim7

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Die simple Wahrheit ist, dass die deutsche Nationalmannschaft gegen die gegenwärtige Spanische in Normalform schlicht keine Chance hat.

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Eine Chance hatte sie schon. Schließlich hat Spanien sein einziges Tor aus einer Standardsituation heraus erzielt; das hätte auch Deutschland widerfahren können. Und Kroos hätte nicht unbedingt auf den Tormann ballern müssen.

Deutschland hatte eine Chance einfach deshalb, weil nun einmal das Fußballspiel so konstruiert ist, daß auch eine deutlich schwächere Mannschaft eine Chance hat. Das macht ja, wie schon erörtert, wesentlich seinen Reiz aus. Es liegt a) an dem relative großen Einfluß des Zufalls, weil der Ball nicht so präzise gesepielt werden kann wie bei den meisten anderen Ballsportarten und b) an der geringen Zahl der Tore. Im Extremfall kann eine schwache Mannschaft so sogar Europameister werden; wenn sie auch noch einen Rehakles als Trainer hat.

Weil das so ist, kann auch Uruguay heute gegen Deutschland gewinnen, und Holland morgen gegen Spanien. Und dann allerdings würde für Uruguay und Spanien gelten, daß sie in dieser Endrunde gleich stark waren (nämlich mit je einem Sieg und einer Niederlage) und daß Uruguay als dann Dritter den Vorteil gegenüber Spanien als dann Zweiter hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden.

Herzlich, Zettel

PS: Schönreden, lieber maxim7, wollte ich keinesfalls. Allenfalls a bisserl trösten. Und darauf hinweisen, daß es heute abend noch um etwas geht.

PPS: Willkommen im kleinen Zimmer!

"Ob er Zweiter oder Dritter ist, hängt ausschließlich davon ab, in welcher Reihenfolge er verliert und gewinnt. Wer erst gewinnt und dann verliert, der ist Zweiter. Wer erst verliert und dann gewinnt, der ist Dritter."

Diese Argumentation verkennt aber das Prinzip, daß man sich bei jedem Schritt der K.O.-Runde auf einem höheren Niveau wiederfindet. Es kommt nicht auf die Reihenfolge an (die sich aber auch bei Gruppenspielen nie ganz ausschalten läßt) sondern auf die Niveauebene.

Und K.O.-Runde ist ein völlig richtiger Begriff - nur das kleine Finale ist eine Anomalie, nur durch einen Fetischismus der Zahl 3 zu rechtfertigen.

Der Niveau-Unterschied ist, daß auf jeder Ebene Sieger gegen Sieger spielen und mithin der Sieg über einen Sieger indirekt einen Sieg über dessen unterlegene Gegner bedeutet.

Also hat Spanien mit seinem Sieg über Deutschland auch Argentinien und England mitbesiegt. Und genauso würde es bei einem Sieg über die Niederlande auch Uruguay und Brasilien mitbesiegt haben.

Der Sieg im kleinen Finale dagegen bedeutet nur einen Sieg über einen Verlierer.

"und daß der Dritte den Vorteil hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden."

Das ist überhaupt kein Vorteil, der einen berechtigt von gleicher, gar höherer Leistung zu sprechen. Wir könnten ja auch Kleinstfinale einführen, um den 5. und 6. Platz etc. auszuspielen. Da wäre dann auch einer dabei, der am Ende gewinnt.

Der Sieger der Zweiten Bundesliga ist auch nicht besser als der 2. der Ersten.

Zitat von lois jane

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"Ob er Zweiter oder Dritter ist, hängt ausschließlich davon ab, in welcher Reihenfolge er verliert und gewinnt. Wer erst gewinnt und dann verliert, der ist Zweiter. Wer erst verliert und dann gewinnt, der ist Dritter."
Diese Argumentation verkennt aber das Prinzip, daß man sich bei jedem Schritt der K.O.-Runde auf einem höheren Niveau wiederfindet.

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Bei einem reinen K.O.-System ist das natürlich so. Wer auf einer Ebene scheitert, der gelangt eben nicht auf die nächste. Das ist das Prinzip beispielsweise bei einem Tennisturnier. Niemand käme auf den Gedanken, bei einem Tennisturnier ein "Spiel um den dritten Platz" zu veranstalten. Entweder ist man Champion, oder man ist draußen. Die Frage ist nur, wann jeder rausfliegt, außer eben dem Champion.

Wenn man nun aber einen "zweiten Platz" und einen "dritten Platz" vergibt, dann ist das für ein K.O.-System systemwidrig

Und dann stellt sich durchaus die Frage, wer denn eigentlich den zweiten und wer den dritten Platz verdient hat. Wieso ist derjenige, der das Finale verliert, Zweiter; und derjenige, der das kleine Finale gewinnt, Dritter? Da wir ja eben das K.O.-System an dieser Stelle verlassen, ist das keineswegs eine triviale Frage.

Es gibt keine rationale Begründung dafür, es so zu handhaben, wie es jetzt geschieht. Das zeige ich in dem Artikel. Wenn Holland gegen Spanien verliert, nachdem es gegen Uruguay gewonnen hat, dann hat es sich als exakt so gut erwiesen wie Deutschland, wenn es gegen Uruguay gewinnt, nachdem es gegen Spanien verloren hat. Mathematisch gesprochen gilt Kommunativität. Wie eben sonst auch, wenn nicht nach dem K.O.-Prinzip gespielt wird.

Zitat von lois jane

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Und K.O.-Runde ist ein völlig richtiger Begriff - nur das kleine Finale ist eine Anomalie, nur durch einen Fetischismus der Zahl 3 zu rechtfertigen.

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Vielleicht. Vielleicht steckt auch etwas anderes dahinter; ich weiß das nicht. Vielleicht hat es historische Gründe.

Zitat von lois jane

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"und daß der Dritte den Vorteil hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden."
Das ist überhaupt kein Vorteil, der einen berechtigt von gleicher, gar höherer Leistung zu sprechen.

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Da bringen Sie, liebe Lois Jane, leider zwei Dinge durcheinander. Was die Leistung angeht, ist sie in dem oben noch einmal zitierten Fall für Deutschland und Holland identisch; natürlich habe ich aber nicht behauptet, daß die Leistung der deutschen Elf dann höher wäre.

Sondern der Dritte ist - so steht es doch in dem Artikel - unabhängig von der der Frage der Leistung in der psychologisch erfreulicheren Situation, das Turnier mit einem Sieg zu beenden. Was beim Tennis z.B. nur der Champion tut.

Herzlich, Zettel

Lieber Zettel,

Zitat von Zettel

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Das muß natürlich nicht so kommen; ich betone das ja am Ende des Artikels. Aber auch wenn es anders kommt, bleibt wahr, daß der Zweite und der Dritte sich in ihrer Leistung nicht unterscheiden (einmal gewonnen, einmal verloren) und daß der Dritte den Vorteil hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden.

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Ihre Rechnung geht aber nur dann auf, wenn sich im Spiel um Platz 3 und im Finale jeweils die Teams aus demselben Halbfinale durchsetzen. Wie in Ihrem Beispiel, wenn Deutschland und Spanien gewinnen sollten, also die Niederlande wie wir jeweils gegen Uruguay gewonnen und gegen Spanien verloren hätten. Genauso sähe es aus, falls Uruguay und die Niederlande als Sieger vom Platz gehen sollten.
Anders stellt es sich dar, falls wir heute und die Niederlande morgen gewinnen sollten: Dann hätten Spanien und wir zwar auch jeweils einen Sieg und eine Niederlage, aber sie hätten den direkten Vergleich gegen uns gewonnen und wären somit besser. Analog verhält es sich im Falle von Siegen von Uruguay und Spanien.

MfG

Zitat von RexCramer

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Lieber Zettel,

Zitat von Zettel

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Das muß natürlich nicht so kommen; ich betone das ja am Ende des Artikels. Aber auch wenn es anders kommt, bleibt wahr, daß der Zweite und der Dritte sich in ihrer Leistung nicht unterscheiden (einmal gewonnen, einmal verloren) und daß der Dritte den Vorteil hat, das Turnier mit einem Sieg zu beenden.

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Ihre Rechnung geht aber nur dann auf, wenn sich im Spiel um Platz 3 und im Finale jeweils die Teams aus demselben Halbfinale durchsetzen. Wie in Ihrem Beispiel, wenn Deutschland und Spanien gewinnen sollten, also die Niederlande wie wir jeweils gegen Uruguay gewonnen und gegen Spanien verloren hätten. Genauso sähe es aus, falls Uruguay und die Niederlande als Sieger vom Platz gehen sollten.
Anders stellt es sich dar, falls wir heute und die Niederlande morgen gewinnen sollten: Dann hätten Spanien und wir zwar auch jeweils einen Sieg und eine Niederlage, aber sie hätten den direkten Vergleich gegen uns gewonnen und wären somit besser. Analog verhält es sich im Falle von Siegen von Uruguay und Spanien.
MfG

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So ist es, lieber RexCramer. Wenn man nur Sieg und Niederlage betrachtet, dann sind der zweite und der dritte Platz in jedem Fall gleichwertig. Wenn man auch noch den Gegner einbezieht, dann kann das der Fall sein, muß aber nicht. Deshalb habe ich in dem Artikel "nicht unbedingt" geschrieben.

Wie auch immer - ich hoffe, daß unsere Jungs sich heute noch mal richtig anstrengen. Denn es wird sein wie 2006: Wenn sie mit einem Sieg nach Hause fahren, dann ist im Grunde doch alles gut ausgegangen. Weltmeister wäre schön gewesen, aber so ist es dann doch auch schön - wenn sie sich immer angestrengt und immer den besten Fußball gezeigt haben, den der jeweilige Gegner zuließ.

Falls sie aber - was ich nicht glaube - das heutige Spiel nur noch mit halber Kraft angehen und vielleicht gar verlieren, dann ist ein Stück von dem Glanz weg.

Naja, das wird das Team um Löw, das werden Lahm, Schweinsteiger und ihre Mannen sich ja auch überlegen.

Übrigens kann man sich fragen, ob nicht doch auch die Diskussion über den künftigen Kapitän mit dazu beigetragen hat, daß es gegen Spanien nicht gereicht hat.

Denn bei den vorausgehenden Spielen war wirklich das Ganze mehr als die Summe seiner Teile gewesen. Bei vermutlich keiner anderen Mannschaft überragte die Mannschaftsleistung so sehr das, was man aus der Leistungsfähigkeit der einzelnen Spieler in ihrer Summe ableiten konnte (siehe unsere Diskussion über den Marktwert der Spieler).

Herzlich, Zettel

Ich habe das hitzebedingt jetzt noch nicht gründlich durchdacht, aber irgendwie sehe ich Parallelen dieser Feststellung zum unter Ökonomen berühmten Arrow-Paradoxon, wonach bei Abstimmungen über Präferenzen manchmal (das ist die einzige Einschränkung...) die Reihenfolge der Abstimmungen entscheidet, welche Präferenzen sich durchsetzen.

Zitat

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Ihre Rechnung geht aber nur dann auf, wenn sich im Spiel um Platz 3 und im Finale jeweils die Teams aus demselben Halbfinale durchsetzen.

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Hallo
Vielleicht interessant: Das war zuletzt 1990 NICHT der Fall. Von 1994 bis 2006 teilten sich nach Zettels Betrachtungsweise jedes jahr 2 Mannschaften den 2ten bzw.3ten Platz. Insbesondere teilt sich die deutsche Mannschaft von 2006 den 2ten Platz mit Frankreich, und die Mannschaft 2002 musste sich den 2ten platz mit der Türkei teilen .

Mir ist das auch schon 2006 aufgefallen, auch dass der Sieg über Portugal irgendwie doch viel schöner war als die Vorstellung, einen Tag später in der Haut der Franzosen zu stecken.

EDIT: Grammatik

Zitat von Eve

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Mir ist das auch schon 2006 aufgefallen, auch dass der Sieg über Portugal irgendwie doch viel schöner war als die Vorstellung, einen Tag später in der Haut der Franzosen zu stecken.

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Richtig, Zettels spekulative Argumente brauchen dringend ein wenig Unterfütterung aus der Wirklichkeit.

Geschichtlich betrachtet, sah es, wenn ich mich halbwegs richtig erinnere, ungefähr so aus:

Frühes Ausscheiden (1978, 1994, 1998): Fans verzweifelt
Dritter Platz (2006, 2010): Fans zufrieden
Zweiter Platz (1982, 1986, 2002): Fans sauer
Titel (1974, 1990, 2014): Fans glücklich

Das scheint soweit zugunsten von Zettels These zu sprechen.

Herzliche Grüße,
Kallias

Der Dritte ist in der psychologisch schönen Situation, das Turnier mit einem Sieg beendet zuhaben, das ist vollkommen richtig.

Ich denke auch, da? Zweiter und Dritter in etwa gleichrangig sind oder sein könnten, allerdings hat das spiel um den dritten Platz den Nachteil, daß es aus der Erinnerung der Fans zumeist gestrichen werden dürfte. Ich hätte beispielsweise ohne zu gucken nicht mehr gewußt, wer 2002 um Platz 3 gespielt hat. Meiner Erinnerung nach haben die Deutschen damals ihren zweiten Platz aber durchaus sehr gefeiert.

Und so sehr das 3:2 gestern umjubelt wurde, hatte ich im vorfeld den Eindruck, daß das spiel auf geringes Interesse stößt. Man wird 2014 hier noch wissen, dass man 2010 Dritter geworden ist. Aber wer im europäischen Ausland hat das dann noch in Erinnerung?

Zitat von Eve

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Zitat

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Ihre Rechnung geht aber nur dann auf, wenn sich im Spiel um Platz 3 und im Finale jeweils die Teams aus demselben Halbfinale durchsetzen.

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Vielleicht interessant: Das war zuletzt 1990 NICHT der Fall. Von 1994 bis 2006 teilten sich nach Zettels Betrachtungsweise jedes jahr 2 Mannschaften den 2ten bzw.3ten Platz. Insbesondere teilt sich die deutsche Mannschaft von 2006 den 2ten Platz mit Frankreich, und die Mannschaft 2002 musste sich den 2ten platz mit der Türkei teilen .

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Interessante Daten, liebe Eve. Und willkommen im kleinen Zimmer!

Herzlich, Zettel

Lieber Kallias,

Zitat von Kallias

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Frühes Ausscheiden (1978, 1994, 1998): Fans verzweifelt
Dritter Platz (2006, 2010): Fans zufrieden
Zweiter Platz (1982, 1986, 2002): Fans sauer
Titel (1974, 1990, 2014): Fans glücklich
Das scheint soweit zugunsten von Zettels These zu sprechen.

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man weiß es nicht. Ich bin mir auch nicht sicher, was Betrachtungen dieser Art wert sind, die hinterher gemacht werden. So diskutieren wir zwar, wie der dritte Platz sich zum zweiten verhält, aber 2006 und 2010 war die Alternative ja nicht zwangsläufig, daß die Fans sauer gewesen wären. Und ich glaube, jeder wäre dieses Risiko eingegangen, um die Chance zu bekommen, glücklich zu sein.

Was ist mit 2018? Liegen noch keine Ergebnisse von Paul vor?

Zitat von Zettel

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Zitat von lois jane

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Und K.O.-Runde ist ein völlig richtiger Begriff - nur das kleine Finale ist eine Anomalie, nur durch einen Fetischismus der Zahl 3 zu rechtfertigen.

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Vielleicht. Vielleicht steckt auch etwas anderes dahinter; ich weiß das nicht. Vielleicht hat es historische Gründe.

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Frueher wurden die Tuniere nicht nach der K.O.-Regel gefuehrt, sondern nach der K.A.-Regel (Kopf-Ab-Regel). Da gab es dann solche Diskussionen um Platz 2 und 3 nicht. Und wie wird es uebermorgen aussehen? Der RoboCup 2010 laesst es erahnen:

Zitat von Chip

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Im Middle-Size-Finale des RoboCup 2010 hat die chinesische Mannschaft mit einem 5:4 gegen die niederländische Robo-Auswahl die Weltmeisterschaft gewonnen. Zumindest in der "Kid Size" konnte auch Deutschland einen Titel erringen: Im Finale gelang den Darmstadt Dribblers ein ungefährdetes 7:1.

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Hier ein Einblick: GermanOpen-Robocup-2010-Semifinals

Zitat von Rayson

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Ich habe das hitzebedingt jetzt noch nicht gründlich durchdacht, aber irgendwie sehe ich Parallelen dieser Feststellung zum unter Ökonomen berühmten Arrow-Paradoxon, wonach bei Abstimmungen über Präferenzen manchmal (das ist die einzige Einschränkung...) die Reihenfolge der Abstimmungen entscheidet, welche Präferenzen sich durchsetzen.

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Besagt Arrows Paradoxon nicht eher, dass unter bestimmten relativ schwachen Restriktionen auf die Willensbildung bzw. die Präferenzordnungen der Individuen kein Mechanismus besteht, der individuelle Präferenzen in eine kollektive Entscheidung übersetzt, ohne mindestens eine der vier oder fünf Restriktionen zu verletzen?

Dass die Reihenfolge in sequentiellen Abstimmungen pivotal ist und häufig den Agenda-Setzer privilegiert, scheint eher die Regel als die Ausnahme zu sein.

Zitat von RexCramer

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Lieber Kallias,
Apropos Statistik: Falls Spanien heute die Niederlande besiegen sollte, dann wäre Neuseeland als einziges Team der WM ungeschlagen!
MfG

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Ein Schicksal, welches Neuseeland weltweit nur mit Schottland teilt. (Unbesiegtes Ausscheiden nach der Vorrunde)

(Allerdings bietet Wikipedia noch ein paar Kuriositaeten, wenn Zwischenrunden etc. mitbetrachtet werden. http://de.wikipedia.org/wiki/Fu%C3%9Fbal...rschaft/Rekorde )

Zitat von Dagny

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(Allerdings bietet Wikipedia noch ein paar Kuriositaeten, wenn Zwischenrunden etc. mitbetrachtet werden. http://de.wikipedia.org/wiki/Fu%C3%9Fbal...rschaft/Rekorde )

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Tja, es gibt wohl keinen Lebensbereich, der so gründlich statistisch dokumentiert wird wie der Fußball. Sagt auch Metin Tolan.

Vielleicht interessieren Sie seine physikalischen Betrachtungen zum Fußball, liebe Dagny? Beispielsweise:

--> Kann es sein, daß ein von einem Spieler geschossener Ball auf dem Rasen aufschlägt und dann mit einer größeren Geschwindigkeit weiterfliegt?

Eine kleine Frage nicht nur an Sie, sondern an alle. Und natürlich bitte eine Begründung.

Herzlich, Zettel

Zitat von Zettel

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--> Kann es sein, daß ein von einem Spieler geschossener Ball auf dem Rasen aufschlägt und dann mit einer größeren Geschwindigkeit weiterfliegt?
Eine kleine Frage nicht nur an Sie, sondern an alle. Und natürlich bitte eine Begründung.

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Das scheint mir einfach zu sein: er braucht doch nur eine Rotation zu haben, bei welcher die Umfangsgeschwindigkeit um einen ausreichenden Betrag höher ist, als seine Fluggeschwindigkeit. Natürlich in der richtigen Richtung.

Auf diesem Prinzip beruht ja auch der Trick mit dem Tischtennisball, der in einer bestimmten Richtung "geschnalzt" wird, dieser aber irgendwann zum Stllstand kommt und wieder zurückrollt.

Herzlich, Ungelt

Zitat von FTT_2.0

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Dass die Reihenfolge in sequentiellen Abstimmungen pivotal ist und häufig den Agenda-Setzer privilegiert, scheint eher die Regel als die Ausnahme zu sein.

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Könnten wir das, lieber FTT, nochmal so lesen, daß es auch der Nicht-Ökonom versteht?

Dankend, Zettel

Zitat von Zettel

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Zitat von FTT_2.0

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Dass die Reihenfolge in sequentiellen Abstimmungen pivotal ist und häufig den Agenda-Setzer privilegiert, scheint eher die Regel als die Ausnahme zu sein.

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Könnten wir das, lieber FTT, nochmal so lesen, daß es auch der Nicht-Ökonom versteht?

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Wenn man schon oft an "sequenziellen Abstimmungen" teilgenommen hat, versteht man es auch als Nicht-Ökonom" sofort. (Ohne jetzt auf Anhieb die genaue Bedeutung von "pivotal" zu kennen ;-)

Zitat von Ungelt

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Zitat von Zettel

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Zitat von FTT_2.0

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Dass die Reihenfolge in sequentiellen Abstimmungen pivotal ist und häufig den Agenda-Setzer privilegiert, scheint eher die Regel als die Ausnahme zu sein.

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Könnten wir das, lieber FTT, nochmal so lesen, daß es auch der Nicht-Ökonom versteht?

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Wenn man schon oft an "sequenziellen Abstimmungen" teilgenommen hat, versteht man es auch als Nicht-Ökonom" sofort. (Ohne jetzt auf Anhieb die genaue Bedeutung von "pivotal" zu kennen ;-)

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Vielleicht, lieber Ungelt, ist's gar keine Fachsprache, sondern nur Denglisch? Dann meinte FTT vielleicht ungefähr dies:

Zitat von FTT, deutsche Version

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Wenn in mehreren Schritten abgestimmt wird, ist die Reihenfolge der einzelnen Schritte oft ausschlaggebend, und wer über sie bestimmen kann, der hat in der Regel einen Vorteil.

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Herzlich, Zettel

Zitat von Ungelt

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Das scheint mir einfach zu sein: er braucht doch nur eine Rotation zu haben, bei welcher die Umfangsgeschwindigkeit um einen ausreichenden Betrag höher ist, als seine Fluggeschwindigkeit. Natürlich in der richtigen Richtung.
Auf diesem Prinzip beruht ja auch der Trick mit dem Tischtennisball, der in einer bestimmten Richtung "geschnalzt" wird, dieser aber irgendwann zum Stllstand kommt und wieder zurückrollt.

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Das habe ich erst auch gedacht. Aber andererseits ist so ein Tischtennisball hart, leicht und befindet sich schon in der Luft, wenn er angeschnitten auf die harte, glatte Plattenoberfläche geschlagen wird. Da wird bestimmt weniger Energie beim Aufprall "vernichtet" als bei einem Fußball.
Dieser schlägt ja auf dem weichen Rasen auf und verformt sich dabei auch noch anständig, wegen seiner Masseträgheit. Da geht bestimmt einiges an Energie drauf. Außerdem müsste man den Ball von oben her treten, um ihm die nötige Rotation zu verpassen. Das geht nur beim Volleyschuss, denn sonst bringt man die Kugel ja nicht auf eine Flugparabel.
Oder man müsste ihn schnell und flach lupfen ... aber vielleicht reicht es auch, ihn im oberen Balldrittel hart zu treffen, wodurch er dann sowohl in Rotation versetzt, als auch gegen den Boden gequetscht würde. Der Rückgang der elastischen Verformung ließe ihn dann vom Rasen abheben und die Rotation bliebe erhalten.

Weißt du Ungelt, je länger ich drüber nachdenke, desto komplizierter wird es. Ich gebe auf.

Ist wohl ein Fall für die Mythbusters

Beste Grüße, Calimero

Zitat von Zettel

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Vielleicht, lieber Ungelt, ist's gar keine Fachsprache, sondern nur Denglisch? Dann meinte FTT vielleicht ungefähr dies:

Zitat von FTT, deutsche Version

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Wenn in mehreren Schritten abgestimmt wird, ist die Reihenfolge der einzelnen Schritte oft ausschlaggebend, und wer über sie bestimmen kann, der hat in der Regel einen Vorteil.

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Jaja, das wird es sein, Englisch ist nicht so meine Stärke, aber DEnglich, das geht schon eher... Wobei ich "sequenzielle Abstimmungen" eigentlich ganz gut finde, kompakt und zeitsparend. So kann man wenigstens bei der Benennung des Problems etwas von der Zeit wieder einsparen, die man benötigt, um bei bestimmten Gerätschaften mit eben solcher Steuerung immer wieder mal in der Bedienungsanleitung zu blättern

Schönen Tag, Ungelt

Zitat von Ungelt

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Zitat von Zettel

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--> Kann es sein, daß ein von einem Spieler geschossener Ball auf dem Rasen aufschlägt und dann mit einer größeren Geschwindigkeit weiterfliegt?
Eine kleine Frage nicht nur an Sie, sondern an alle. Und natürlich bitte eine Begründung.

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Das scheint mir einfach zu sein: er braucht doch nur eine Rotation zu haben, bei welcher die Umfangsgeschwindigkeit um einen ausreichenden Betrag höher ist, als seine Fluggeschwindigkeit. Natürlich in der richtigen Richtung.

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Richtige Antwort!

Nach Tolan (S. 186; die Ableitung gibt er leider nicht an) muß mindestens gelten:

f(0) > v(0) x cos(Θ) / (2 x π x a),

wobei f(0) die Rotationsgeschwindigkeit und v(0) die Fluggeschwindigkeit vor dem Aufprall ist, Θ der Aufprallwinkel und a der Durchmesser des Balls.

Tatsächlich muß aber f(0) erheblich größer sein als die rechte Seite der Ungleichung, weil auch noch - siehe den sehr treffenden Beitrag von Calimero - weitere Faktoren eine Rolle spielen, insbesondere die Elastizitätszahl des Balls (typische e = .6) und der Reibungsparameter beim Rutschen des Balls über den Rasen vor seinem Abprall (typisch μ = .7).

Der Ball muß sich schon mit einer Rotationsgeschwindigkeit von f(0) = 20 U/s drehen, damit es überhaupt zu einer höheren Geschwindigkeit nach dem Abprall kommt (bei einer Aufprallgeschwindigkeit von 50 km/h dann auf 50,1 km/h), und erst ab einer schon sagenhaften Rotationsgeschwindigkeit von f(0) = 30 U/s würde es interessant (dann 59 km/h).

Als Preis für die richtige Lösung erhalten Sie, lieber Ungelt, hiermit eine überreicht!

Herzlich, Zettel

Zitat von Calimero

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Aber andererseits ist so ein Tischtennisball hart, leicht und befindet sich schon in der Luft, wenn er angeschnitten auf die harte, glatte Plattenoberfläche geschlagen wird. Da wird bestimmt weniger Energie beim Aufprall "vernichtet" als bei einem Fußball.

Dieser schlägt ja auf dem weichen Rasen auf und verformt sich dabei auch noch anständig, wegen seiner Masseträgheit. Da geht bestimmt einiges an Energie drauf. Außerdem müsste man den Ball von oben her treten, um ihm die nötige Rotation zu verpassen. Das geht nur beim Volleyschuss, denn sonst bringt man die Kugel ja nicht auf eine Flugparabel.

Oder man müsste ihn schnell und flach lupfen ... aber vielleicht reicht es auch, ihn im oberen Balldrittel hart zu treffen, wodurch er dann sowohl in Rotation versetzt, als auch gegen den Boden gequetscht würde. Der Rückgang der elastischen Verformung ließe ihn dann vom Rasen abheben und die Rotation bliebe erhalten.

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Treffliche Überlegungen; siehe meine Antwort an Ungelt!

Allerdings habe ich einiges nicht ganz verstanden.

-- Eine Wurfparabel beschreibt der Ball (idealerweise, sieht man von der Luftreibung ab) ja immer, auch wenn der ruhende Ball getreten wird. Beim Volleyschuß ist das besondere, daß die Geschwindigkeit des fliegenden Balls zu der Geschindigkeit (vektoriell) addiert wird, die der Schütze ihm verleiht. Deshalb können Volley geschossene Bälle so außerordentlich schnell sein.

-- Der Rückgang der elastischen Verformung ist ja generell verantwortlich dafür, daß der Ball nach dem Aufprall und einem Rutschen über den Rasen wieder abprallt. Streng genommen hängt das sowohl von der Elastizität des Balls als auch der des Bodens ab; da aber der Ball weitaus elastischer ist als der Boden, kann dessen Elastizität - wenn ich das richtige verstehe - vernachlässigt werden.

-- Ganz erhalten bleibt die Rotation nicht, sondern die Rotationsenergie wird eben zum Teil in Energie für die Vorwartsbewegung verwandelt; wie Ungelt das beschrieben hat.

Herzlich, Zettel