Zitat von isildur im Beitrag #121Ich seh das Problem bei der Berechnung der Ablenkung nicht so ganz. Das ist doch eigentlich nur ein bisschen Kinematik, das Teil dürfte grob ein starrer Körper sein, Impulserhaltungssatz und gut ist. Das ist ja jetzt keine höhere Physik. Oder übersehe ich was?
Das Problem, lieber Isildur, ist nicht das Berechnen, sondern das Messen.
Man muß eine Bahn über längere Zeit verfolgen, um sie genau messen zu können.
Wenn man erst einmal gute Daten hat, dann ist das Berechnen heutzutage nicht mehr schwer. Das zeigt die außerordentliche Genauigkeit, mit der man Raumsonden ins Ziel lenken kann. Aber deren Bahndaten kennt man eben.
Herzlich, Zettel
Ein großes Problem, soweit ich das als Laie beurteilen kann, dürfte das starke Taumeln dieser Objekte sein. Es handelt sich ja in den wenigsten Fällen um kugelförmige Körper, bei denen es relativ egal ist, wo man sie trifft, da sich der Schwerpunkt immer in der Mitte befindet, sondern um äußerst unregelmäßige Geometrien. Selbst wenn die Bahn exakt berechnet ist, dürfte es einen großen Unterschied darstellen, ob man das Objekt ein paar Sekunden früher oder später kontaktiert, denn sowohl der Schwerpunkt (bei Abschuß) als auch der Landepunkt (bei Aufsetzen eines Triebwerks) befindet sich ja zu jeder Zeit an einem Ort. Ich kann mir nicht vorstellen, daß man das so exakt berechnen kann.
Um den Schwerpunkt zu berechnen müsste man die Verteilung der Dichte kennen, ganz unabhängig von der Rotationsbewegung und ungleichmäßigen Form die das Teil vermutlich hat. Ich weiß nicht ob man die Teile in guter Näherung als homogene Körper annehmen kann aber man würde damit auf jeden Fall eine weitere Ungenauigkeit eingehen.
Zitat von Faber im Beitrag #126Ein großes Problem, soweit ich das als Laie beurteilen kann, dürfte das starke Taumeln dieser Objekte sein. Es handelt sich ja in den wenigsten Fällen um kugelförmige Körper, bei denen es relativ egal ist, wo man sie trifft, da sich der Schwerpunkt immer in der Mitte befindet, sondern um äußerst unregelmäßige Geometrien. Selbst wenn die Bahn exakt berechnet ist, dürfte es einen großen Unterschied darstellen, ob man das Objekt ein paar Sekunden früher oder später kontaktiert, denn sowohl der Schwerpunkt (bei Abschuß) als auch der Landepunkt (bei Aufsetzen eines Triebwerks) befindet sich ja zu jeder Zeit an einem Ort. Ich kann mir nicht vorstellen, daß man das so exakt berechnen kann.
Rotation und/oder Taumelns bedeuten, dass ein Antrieb, der auf der Oberfläche gelandet ist, seine Schubrichtung kontinuierlich ändert.
Zitat von Zettel im Beitrag #122Wenn man erst einmal gute Daten hat, dann ist das Berechnen heutzutage nicht mehr schwer. Das zeigt die außerordentliche Genauigkeit, mit der man Raumsonden ins Ziel lenken kann.
Die Raumsonden müssen regelmäßig ihren Kurs korrigieren. Das Berechnen ist nämlich durchaus schwer und wird es immer bleiben. Die Lösung von manchen Differentialgleichungen hängt eben nicht stetig von ihren Parametern ab. Konkret heißt das: Die Diskretisierungsfehler, die man beim Füttern eines Computers mit noch so genauen Bahndaten immer macht, können sich ziemlich stark aufschaukeln. Am schlimmsten ist es, wenn der interessierende Körper sehr dicht an einem anderen schweren Körper vorbeizieht. Das nennt man schlecht konditioniert.
Das stimmt schon. Es ist ein Vielkörperproblem. Aber man kann eben sehr gute Annäherungen finden.
Anfangs flogen die Raumsonden ballistisch. Da hing also alles von den anfänglichen Bahndaten ab, und sie sind oft am Ziel vorbeigeflogen, wie Pioneer 1. Heute können Korrekturen vorgenommen werden.
Wie genau eine Steuerung heute möglich ist, zeigt Curiosity. Nach einem Flug von 563.000.000 Kilometern landete der Roboter weniger als 3 Kilometer vom bestimmten Ziel!
Herzlich, Zettel
Das entwertet allerdings nicht den Einwand von Emulgator.
Es ging ihm ja nicht um die Bahnberechnung einer Raumsonde, sondern um die Bahnberechnung eines Asteroiden. Und dieser ist im Naturzustand natürlich rein "ballistisch".
Wir sind uns ja einig, dass eine Bahnkorrektur des Asteroiden umso weniger Energie bzw. Impuls benötigt, je früher sie erfolgt. Gleichzeitig ist die Bahnberechnung da allerdings womöglich noch sehr vage.
Wir gehen hier ja von einem Szenario aus, in dem für einen Asteroiden Jahre vorausberechnet wird, dass er die Erde trifft. Diese Berechnung ist allerdings womöglich gar nicht präzise machbar (die Erde ist in dieser Berechnung ja ein sehr kleiner Punkt). Meines Wissens operieren Astronomen hier auch meist mit Wahrscheinlichkeiten. ("Es wird als sehr unwahrscheinlich angesehen, dass der Asteroid xyz die Erde treffen wird" o.ä.).
Das reicht hier aber nicht aus. Wenn man hier keine präzisen Werte hat, dann bringt eine minimale Bahnveränderung nichts. Womöglich wird der Asteroid durch diesen Eingriff ja sogar erst auf die Erde hinbewegt.
Zitat von isildur im Beitrag #121Ich seh das Problem bei der Berechnung der Ablenkung nicht so ganz. Das ist doch eigentlich nur ein bisschen Kinematik, das Teil dürfte grob ein starrer Körper sein, Impulserhaltungssatz und gut ist. Das ist ja jetzt keine höhere Physik. Oder übersehe ich was? Praktisch dürfte sich das Problem stellen, das Teil an der richtigen Stelle zu treffen. Jedes Abweichen vom Schwerpunkt würde ja eine unerwünschte Rotationsbeschleunigung erzeugen und damit Energie vergeuden.
Gruß, Isildur
Falls ich richtig informiert bin, sind Asteroiden oft relativ unstabile Gebilde. Also vielleicht nur eine räumlich kompakte Ansammlung einzelner Geröll-Teile. (Es gibt ja auch nur eine minimale Schwerkraft, die das ganze zusammenhält).
Die Annahme eines starren Körpers könnte hier also evtl. falsch sein.
Zitat von Florian im Beitrag #129Es ging ihm ja nicht um die Bahnberechnung einer Raumsonde, sondern um die Bahnberechnung eines Asteroiden.
Dann habe ich das vielleicht mißverstanden.
Wir sind uns völlig einig, und ich habe das ja auch schon geschrieben: Bei Asteroiden ist das Problem, die Bahndaten zu ermnitteln. Nicht die Berechnung. Im Idealfall sollte man zur Messung Jahre zur Verfügung haben.
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